物理物理学・力学理科

簡単にわかる力学的エネルギー保存の法則!力学専攻学生が例題を通してわかりやすく解説

今回は力学的エネルギー保存の法則についての話です。例えば、ボールを坂から転がすとしよう。坂の低いところと高いところ、どちらから転がすとボールは速くなるかはわかるな?その運動について科学的に説明しよう。

今回は力学をよく知る、建築構造力学を専攻するライター、ユッキーと一緒に解説していこう。

ライター/ユッキー

建築学科で構造力学を専攻している大学生。小学校から高校と理科系クラブに所属しており、高校ではクラブ内の研究を海外で英語発表することも経験した。

1.力学的エネルギーとは

image by iStockphoto

最初に、力学的エネルギーとは何かの整理を行いましょう。力学的エネルギーとは、その名の通り物体が保持しているエネルギーのことです。例えばある速度でボールが転がっているとします。そのボールにはその速度で運動しているだけのエネルギーが存在している、という考え方です。

では、具体的にはエネルギーにはどんな種類があるのでしょうか。まず押さえておいてもらいたいものは運動エネルギーと位置エネルギーです。それぞれ、以下の式で表されます。

運動エネルギー
E=1/2 mv^2

位置エネルギー
E=mgh

m:質量(kg) v:速度(m/s) g:重力加速度(m/s^2) h:高さ(m)

運動エネルギーはある速度で物体が運動しているとき、物体が持っているエネルギーのことです。対して位置エネルギーは物体がある高さにあるときに、物体が持っているエネルギーを表します。

さて、この2つを最初に紹介した理由は、これらがエネルギーの中でも頻出で、かつ保存力が行う仕事であるからです。

エネルギーは、ある力が仕事を行うことで変化します。保存力というのは、力の中でも、表題でもある「力学的エネルギー保存の法則」内に存在するエネルギーを生み出すのです。

2.力学的エネルギー保存の法則

2.力学的エネルギー保存の法則

image by Study-Z編集部

例えば図のように重さmの球を、摩擦のない斜面のうち地面から高さhのところに置くとします。この球から手をはなすと、球は斜面を転がっていくことは想像がつくでしょう。この球が地面に達した瞬間の速度をvとします。

このとき、球が高さhにあるときの位置エネルギーと、球が床面に達したときの運動エネルギーは等しくなります。これが力学的エネルギー保存の法則です。式で表すと以下のようになります。

mgh=1/2 mv^2

\次のページで「2-1.保存の法則を用いた例題」を解説!/

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