物理学

【物理】「並列回路」と「電流・電圧・抵抗」について理系大学院生が解説!5分でわかる電気の基礎

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もっと簡単に合成抵抗を求められないの?

実は、並列になっている抵抗が2つだけなら和分の積という式で、合成抵抗を求めることができます。上の式と同じ数値になるか、ぜひ試してみてください。

実はこの式、上の式を変形させるとこの和分の積の式に変形できるんです。抵抗が2つだけならこの和分の積を使った方がわかりやすいですね。

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並列回路の難しいところは、合成抵抗を求めるところだ。数が増えるだけではなく、抵抗の接続方法によって計算方法も変わってくるから回路図をしっかり確認するんだぞ。

3-2. 回路の一部の電流を求めたい

3-2. 回路の一部の電流を求めたい

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では、今度は電流を求めてみましょう。10Ωと15Ω、それぞれに流れる電流を求めます。どのような方法で求めるのでしょうか?

ここで必要になるのが、オームの法則です。求めたいものは電流で、抵抗がわかっていますね。でも、電圧は?並列回路の電圧は、抵抗を越えない限り変わらないと説明しました。つまり、R1とR2にかかる電圧はどちらも30Vということになりますね。

まずはI1を求めてみます。

I1 = 30V/10V = 3A

全く難しくありませんね。では、次にI2を求めてみます。

I2 = 30V/15V = 2A

これで、10Ωと15Ωそれぞれの電流が求まりました。しかし、本当に合っているのでしょうか?確かめる方法として、電流を足し合わせて元の電流に戻るかを計算する、という方法があります。

足すと5Aになりますね。

3-3. 回路全体の電圧を求めたい

3-3. 回路全体の電圧を求めたい

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では、電圧も求めてみましょう。回路全体の電圧を求めるためには、電流と抵抗が必要ですね。この回路の場合には、分岐した電流と抵抗から電圧を求める方法と、合成抵抗と回路全体の電流から求める方法があります。

今回は、合成抵抗を求めて、その合成抵抗と電流から回路全体の電圧を求めましょう。まずは合成抵抗。

1/R = 1/10 + 1/10 = 1/5Ω

R = 5Ω

となります。あとはオームの法則で、電圧を求めることができますね。

E = 5 * 5 = 25V

これで、回路全体の電圧を求めることができました。案外難しくないな、と思った方もいるはず。並列回路は、慣れてしまえば全く難しくありません。

電流を使わないで、分岐した電流を求められるの?

並列抵抗によって分岐した電流は、電圧を使わなくても求めることができます。ポイントは、抵抗の比。10Ωと10Ωに分かれる電流は、抵抗の比と回路全体の電流を使って求められます。R1に流れる電流をI1としたとき、

I1 = (R1/(R1 + R2)) * I = 2.5A

I1にR1をかけると、25Vになりますね。 

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比を使った計算方法は、慣れると便利な方法だ。オームの法則に慣れたら比の計算も使ってみてくれ。

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suppon278