化学

「ボイル=シャルルの法則」と状態方程式について理系ライターが解説

よぉ、桜木建二だ。この記事では、ボイル・シャルルの法則を解説する。気体の圧力、体積、温度の関係を説明したこの法則を理系ライターのR175と一緒にみていくぞ。

分かりやすいように、まずは気体→空気、圧力→空気の密集度合い、体積→サッカーボールの大きさ、温度→気温と言い換えて、説明を始めるぞ。

解説/桜木建二

「ドラゴン桜」主人公の桜木建二。物語内では落ちこぼれ高校・龍山高校を進学校に立て直した手腕を持つ。学生から社会人まで幅広く、学びのナビゲート役を務める。

R175

ライター/R175

関西のとある理系国立大出身。エンジニアの経験があり、身近な現象と理科の教科書の内容をむずびつけるのが趣味。教科書の内容をかみ砕いて説明していく。

1.サッカーボールを膨らまそう

image by iStockphoto

この記事では、気体の圧力、体積、温度の関係を考察していきます。気体の圧力や体積や温度が変化するのは、例えばサッカーボールに空気を入れる時。

空気が入ると、

ボールが膨らむ→空気が増えるので、当然体積が増加

ボールが硬くなる→中の空気の圧力が上がり、ボールの内側から空気がボールを押す力が強くなりますから、ボールが硬くなります。

膨らみやすいふわふわ気味のボールなら、あまり硬くならず(ボール内圧は上がらず)体積が増加。一方、膨らみにくいボールに(頑張って)空気を入れると、ボールは膨らまず内圧が高くなっていきます。

体積か圧力、どちらか一方しか大きくなることは出来ません。

表面柔らかいボールは、体積は大きくなれるけど、(その代わり)圧力はあがりません。

硬くて体積が変わりにくいボールは体積が増えない代わりに圧力が増加。

圧力と体積はトレードオフの関係です。

2.気体の体積、圧力の関係~ボイルの法則

2.気体の体積、圧力の関係~ボイルの法則

image by Study-Z編集部

さて先ほど、圧力と体積はどちらか一方が増えたらもう一方は増加しない。と説明しました。それを説明するのがボイルの法則。

温度と空気の量が同じなら、気体の圧力Pと体積Vの積は一定なのです(ボイルの法則)。

PV=一定

表面が柔らかいボールでも、硬いボールでも空気の量は同じ。なのでその時のPVの値は同じです。

柔らかいボールは体積Vが大きい代わりに圧力Pが小さい。硬いボールは逆に体積Vが小さく、圧力Pが大きい。

どちらにしても体積と圧力を掛け算した値は同じ。

image by Study-Z編集部

圧力と体積の関係をプロット

PV=一定とのことなので、横軸を体積V、縦軸を圧力Pに取ると、反比例のグラフが出来ますね。

因みに、PVは何を表す?

ずばり、気体の持っているエネルギー

その証拠に、PVの単位を見ていきましょう。

圧力Pの単位はPa=N/m^3=kg・m/s^2・/m^3=kg/m^2/s^2。

実はこれ、J(ジュール)と同じ。

例えば、位置エネルギーmghの単位は、mgh=kg・m/s^2・m=kg/m^2/s^2でPVの単位と同じですね。

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ボールに空気を入れると、

膨らまないで(体積は増加せず)、ボールの張りが強く(圧力が高く)なるor

ボールの張り(圧力)は強くならず、膨らむ(体積増加)

圧力か体積のどちらかが大きくなる」ってことで直感通りだ。

 

3.気体の温度シャルルの法則

「秋になり涼しくなると、自転車タイヤがしぼんでしまう」といった経験はないでしょうか。

実はこの現象こそがシャルルの法則の例。

圧力が同じ(夏でも秋でも空気圧力は同じ)で、温度が下がると体積が現象。それにより、タイヤの空気圧が下がっているのです。タイヤが劣化して穴が開き、空気が漏れているわけではないので安心してください。

逆に温度を上げると、体積が増えます。夏場、気温が急上昇するとタイヤがパンパンになっているかもしれません。

圧力が一定の時「体積は温度に比例する」というのがシャルルの法則です。

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