化学

「濃度」の計算が苦手な方へ!元研究員がわかりやすく解説

よぉ、桜木建二だ。「濃度の計算」って苦手な人が多いよな。

色々な要素を一つの式にまとめると混乱して間違えやすいが、単位を明記して、一つ一つ順序を守って計算していけば間違えることはないんだ。

今回は「濃度の計算」について、実務でも濃度の計算をしてきたライターwingと一緒に丁寧に解説していくぞ。

解説/桜木建二

「ドラゴン桜」主人公の桜木建二。物語内では落ちこぼれ高校・龍山高校を進学校に立て直した手腕を持つ。学生から社会人まで幅広く、学びのナビゲート役を務める。

wing1982

ライター/wing

元製薬会社研究員。小さい頃から化学が好きで、実験を仕事にしたいと大学で化学を専攻した。卒業後は化学分析・研究開発を生業にしてきた。化学のおもしろさを沢山の人に伝えたい!

1.質量パーセント濃度について

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質量パーセント濃度とは溶質の質量(g)を溶液(溶質+溶媒)の質量(g)で割って100を掛けたものです。

溶質、溶媒、溶液とは何のことでしょう?

食塩水で例えると、溶質とは食塩溶媒とは水溶液とは食塩水のことを表しています。溶かされている物質が溶質溶かしている物質が溶媒溶質と溶媒の混合物全体のことが溶液ということですね。

濃度の計算をする時には、この3つの違いがとても大事なので覚えておきましょう。

1-1.化学における濃度

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化学の実験では水溶液を使うことが多いです。水溶液は同じ物質を水に溶かしていても、どのくらいの量を溶かしているか(=濃度)が違えば性質が違ってきます。それなので、濃度がとても重要なのです。

濃度の計算をする時に重要なのが単位になります。溶質、溶媒、溶液の単位が何なのか理解しないで計算をしようとするとめちゃくちゃになってしまうでしょう。

めんどうでも丁寧に単位を書いて、単位がちがうものがあれば単位の変換をして、単位を揃えてから計算することが大切です。

1-2.質量パーセント濃度の求め方

1-2.質量パーセント濃度の求め方

image by Study-Z編集部

最初に触れましたが、質量パーセント濃度は以下の式で求められます。

質量パーセント濃度(%)= 溶質の質量(g)÷ 溶液(溶質+溶媒)の質量(g)×100

これは、溶液の中に溶けている溶質が全体の何パーセントかということです。食塩水で例えると食塩水(g)中に食塩(g)が何パーセント含まれているかを表しています。

1-3.質量パーセント濃度の練習問題

質量パーセント濃度の求め方がわかったところで、練習問題をやってみましょう。

問題1 20gの食塩を水に溶かして400gにしました。この食塩水の質量パーセント濃度を求めましょう。

解答

質量パーセント濃度(%)= 溶質の質量(g)÷ 溶液(溶質+溶媒)の質量(g)× 100

なので、20(g) ÷ 400(g) × 100

答えは 5% となります。

問題2 20gの食塩を400gの水に溶かしました。この食塩水の質量パーセント濃度を求めましょう。

解答

上の問題と違うのは溶媒(水)と溶質(食塩)の合計(=溶液)が400gなのか、溶媒(水)が400gなのかというところです。ここを見間違えて濃度の計算を間違えることがよくあります。このことに特に注意して問題文を読むことがコツです。

質量パーセント濃度(%)= 溶質の質量(g)÷ 溶液(溶質+溶媒)の質量(g)× 100

なので、20(g) ÷(20+400)(g) × 100

答えは 4.8% となります。

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質量パーセント濃度を求める公式を覚えておこう。しつこいが 質量パーセント濃度(%) = 溶質の質量(g) ÷ 溶液(溶質+溶媒)の質量(g) × 100 だ!

2.モル濃度について

溶液1Lに溶けている溶質の物質量(mol)を表したものをモル濃度といいます。モル濃度が分かれば、溶液の体積(L)から、その中に溶けている溶質の物質量(mol)が分かりますね。

2-1.モルとは

化学で出てくるモル(mol)という単位について、解説しましょう。

化学を学ぶ時に出てくる原子や分子は、目には見えないとても小さいものです。量をあらわしたくても、たくさん集めないと天秤の針が振れないほどものすごく軽いので、6.02×1023個集めて1molと呼ぼうと決めました。鉛筆を12本集めて1ダースと呼ぶのと同じです。

なぜ6.02×1023個を1moLにしたかというと、原子量の定義が関わってきます。原子量は質量数12の炭素原子(12C)の原子量を12と定義したものです。わざわざ質量数12の炭素と言っているのは、炭素には同位体(中性子数が違う原子)があり、質量数が違う炭素原子も存在しているためにこう言っています。

その基準になっている質量数12の炭素が12グラムあるときに、その中に含まれている炭素原子の個数が6.02×1023個だったことにより1molが6.02×1023個になりました。この6.02×1023をアボガドロ数と言います。

原子や分子やイオンを6.02×1023個集めて1mol(モル)と呼ぶのです。

2-2.モルと質量の関係性

原子や分子やイオンを6.02×1023個集めて1mol(モル)と呼ぶことは分かりました。

でも原子や分子を大量「個」集めてと言っても、よくわかりませんよね。そこで、よく使っていてイメージしやすい「g」との関係について触れたいと思います。

質量数12の炭素(12C)の原子量は12という事をお話しました。そこでもう一つ関係を覚えましょう。

原子量=1モル中に含まれる質量(g)

ということは、質量数12の炭素を1モル持ってきたとき、その質量は12gだということになります。さらに

分子量=1モル中に含まれる質量(g) です。

水(H2O )の分子量は H=1.0 O=16 より 1.0 × 2 + 16 = 18 なので、水1モル持ってきたときその質量は18gになります。

このモルと質量の関係は、濃度の計算を解く上で大変重要なので覚えておきましょう。

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原子量や分子量を求めるときの H=1.0 O=16 などの数字は、問題文に記載されるので覚えなくても大丈夫だぞ。必要な関係性や単位をきっちり覚えておこう。

2-3.モル濃度の求め方

2-3.モル濃度の求め方

image by Study-Z編集部

モル濃度の単位は mol/L で表され、モル濃度(mol/L)= 溶質の物質量(mol)÷ 溶液の体積(L)で求めます。

2-4.モル濃度の練習問題

では、モル濃度を求める練習問題をやってみましょう。丁寧に順番を守った解き方をおすすめします。

問題1 水酸化ナトリウム( NaOH)2mol を水に溶かして 500mL とした水溶液のモル濃度を求めましょう。

(1) 最初に溶質が何モルあるかを求めます。この問題は問題文に記載されているので 2mol の溶質があります。

解答

(2) 次に水溶液の体積が何リットル(L)かを求めます。

水溶液の体積は 500mL です。1L = 1000mL より 500mLを L に換算すると 500(mL) ÷ 1000(mL) = 0.5(L)

(3) 最後にモル濃度を求めます。モル濃度(mol/L)=溶質の物質量(mol)÷ 溶液の体積(L)なので、

2 (moL) ÷ 0.5(L)

答えは 4 mol/L となります。

問題2 水酸化ナトリウム(NaOH)4.0g を水に溶かして 500mL とした水溶液のモル濃度を求めましょう。ただし、原子量 H=1.0  O=16  Na=23 とします。

解答

(1) 問題が複雑になっても方法は同じです。最初に溶質が何モルあるかを求めます。

NaOHの分子量は 23 + 16 + 1.0 = 40 です。よって、水酸化ナトリウムは 40g で 1mol となります。

このことから水酸化ナトリウム 4.0g を mol に換算すると 4.0 ÷ 40 = 0.1(mol)

(2) 次に水溶液の体積が何リットル(L)かを求めます。

上の問題でやったように 500(mL) ÷ 1000(mL) = 0.5(L)

(3) 最後にモル濃度を求めます。モル濃度(mol/L) = 溶質の物質量(mol)÷ 溶液の体積(L)なので、0.1(mol) ÷ 0.5(L)

答えは 0.2mol/L となります。

3.質量パーセント濃度とモル濃度の換算

質量パーセント濃度とモル濃度は、両方とも溶質と溶液の比率を表しています。しかし、単位が違うため混同することはできません

単位が違うなら変換すればいいのではないか?ここまで練習問題を一緒にやってきた皆さんならお気づきですね。

質量パーセント濃度とモル濃度をつなぐのは密度(g/cm3)です。小学校で習った 1mL = 1cm31L = 1000mL = 1000cm3をおさらいして、練習問題に進みましょう。

問題1 質量パーセント濃度1.5%の水酸化ナトリウム(NaOH)溶液の密度は1.0g/cm3です。この水溶液のモル濃度を求めましょう。ただし、原子量 H=1.0  O=16  Na=23 とします。

(1) まず質量パーセント濃度(%)から溶質(g)と溶液(g)を求めましょう。

質量パーセント濃度(%)= 溶質の質量(g)÷ 溶液(溶質+溶媒)の質量(g)×100なので、1.5(%)の水酸化ナトリウム溶液は溶液100g中に1.5gの水酸化ナトリウム(溶質)が溶けていることになります。今、簡単に溶液100gと仮定しましたが、これは、溶液1000g中に15gの水酸化ナトリウムが溶けていると仮定しても同じことです。

(2) 次に溶質の質量(g)から物質量(mol)を求めましょう。

NaOHの分子量は 23+16+1=40 です。よって、水酸化ナトリウムは40gで1molです。このことから水酸化ナトリウム 1.5gをmolに換算すると

1.5÷40=0.0375

(3) 溶液の質量(g)から体積(L)を求めましょう。

問題文にある溶液の密度は1.0g/cm3です。これより、溶液100gは何Lなのか求めましょう。

ここで1cm3=1mLなので1.0g/cm3=1.0g/ml=1000g/Lと変換できます。100(g)/1000(g/L)=0.100L

(4) すべてのパーツがそろったところで、モル濃度を求めましょう。

(2)より水酸化ナトリウムは0.0375mol、(3)より溶液の体積は0.100Lなので

0.0375(mol)÷0.100(L)=0.375(mol/L)

答えは 0.375mol/L です。

問題2 12mol/L の塩酸(塩化水素(HCl)水溶液)の密度は 1.18g/cm3 です。この水溶液の質量パーセント濃度を求めましょう。ただし、原子量 H=1.0    Cl=35.5 とします。

(1) モル濃度から溶質の物質量(mol)と溶液の質量(L)を求めましょう。

モル濃度が 12mol/L ということより、1L の塩酸(溶液)の中には 12mol の塩化水素(溶質)が含まれていることが分かります。

(2) 溶質の物質量(mol)から質量(g)を求めましょう。

塩化水素の分子量は 1.0 + 35.5 = 36.5 ということは塩化水素は 1mol で 36.5g ということより、

12mol では36.5 × 12 = 438(g)

(3) 溶液の体積(L)から質量(g)を求めましょう。

密度 1.18g/cm3 から溶液 1L の質量(g)は

1.18g/cm3 = 1.18g/mL = 1180g/L となり、問題文の塩酸は 1L で 1180g とわかりました。

(4) 最後に質量パーセント濃度(%)を求めましょう。

質量パーセント濃度(%)= 溶質の質量(g)÷ 溶液(溶質+溶媒)の質量(g)×100なので、

(2)から溶質の質量は 438(g)、(3)から溶液の質量は 1180(g) なので

438(g) ÷ 1180(g) × 100

答えは 37.1% となります。

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かなり複雑な濃度の問題まで解けるようになったな。単位を明記すること、必要なら単位の変換をすること、順番を守って計算することがとても重要だという事だな。

「濃度の計算」は質量パーセント濃度とモル濃度の単位の違いと順序が鍵!

濃度には質量パーセント濃度(%)とモル濃度(mol/L)があり、それぞれの式を覚えておきましょう。

質量パーセント濃度(%)= 溶質の質量(g)÷ 溶液(溶質+溶媒)の質量(g)×100

モル濃度(mol/L)= 溶質の物質量(mol) ÷ 溶液の体積(L)

原子量が問題文に記載されていれば、物質量(mol)と質量(g)の変換が可能で、密度が問題文に記載されていれば質量パーセント濃度とモル濃度の変換が可能です。

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