公正の生家は、表向きは100石だが実質は32石3斗、屋敷内で野菜を作ったりと貧しい暮らしだったそう。福井城下の足羽川（あすわかわ）南岸の毛矢町の侍の家はそういう貧しい家ばかりだったので、家中でも毛矢町侍と、いやしめられたということ。公正の母は家事一切が上手な賢婦人で、公正は子供の頃から母を助け、家屋の修繕や菜園での農作業、父の乗馬の飼育などを手伝ったが、勉学よりも畑仕事ばかりしていたせいか、人よりも10年遅く18歳でやっと四書五経の素読を終了。

しかし、剣道は真影流、槍は無辺流、西洋流の新式砲術それぞれ免許皆伝の腕前で、自分で工夫して独特の槍を発明したそう。

越前福井藩では、独特の正月行事「馬威し」という、馬に乗って走る武士たちの行く手を庶民たちが様々な方法で妨げるという催しがあり、19歳のとき公正も出場し、整備された大通りに人と馬が入り乱れるなか、ひときわ目立つ勇壮さで駆け抜けて優勝。それが観戦していた越前福井藩の重臣、藩主松平春嶽の目にとまって出仕することに。

尚、公正は、馬威しの勝利をねたんだ上級武士の師弟数名から切りかけられた際、竹竿を槍に見立てことごとく撃退した話もあり。そしてペリー艦隊の2度目の来航の際、越前福井藩が先遣隊を江戸に派遣したときに公正は昼夜兼行わずか3日間で全道程を踏破したということ。 また、幕末を代表する歌人橘曙覧（たちばなあけみ）の門下生で、短歌も学んだそう。

公正は、前藩主の春嶽が文久2年（1862年）幕府政事総裁職に就任すると、慶永の側用人に。

そして文久3年（1863年）5月、勝海舟からの推薦で坂本龍馬が初めて福井を訪れた際、福井にいた旧知の横井小楠から、由利公正に会うように勧められたということ。その夜、3人は公正宅で酒を酌み交わしながら歓談。龍馬と公正は大変に気が合い、その後も長く親しい仲に。龍馬は幕府の神戸海軍操練所のための、5000両出資をお願いに来たのですが、龍馬は株式会社への出仕のつもりで利益が入れば還元するつもり、公正も龍馬の説く新たな海軍の構想に共感し、藩を説得して5000両を出資に成功。

しかし、長州征伐について、藩内で征伐不支持と薩摩藩や長州藩など雄藩支持派が対立、公正は、両派の提携を画策したが支持が得られずに福井で蟄居、謹慎処分に。

由利公正は、4年間に及んだ謹慎中に、炎の熱を逃さずに、また土の中に埋めるために保温力を増す新型のへっついを考案。
この公正のへっついは、従来のものよりもはるかに燃料が節約できて火力も強いので、昭和10年頃まで「三岡へっつい」とよばれて福井県下で 用いられていたが、最近復刻されたということ。

慶応3年（1867年）11月、大政奉還の直後に坂本龍馬が福井に来訪。謹慎中の公正は、用人松平源太郎と目付の2人の監視役を伴い龍馬の宿泊する莨屋（たばこや）旅館を訪れたとき、「龍馬と呼んだら、ヤー話すことが山ほどあるという、その顔を見ると直ちに天下の事成就と思われた」とのことで、龍馬は京都での情勢を説明、金も兵もないというと、公正は謹慎中に考えた財政対策のことを話すと、龍馬が「みな言え」という感じで、朝8時から夜中まで新国家の構想や日本の将来、金札を発行しなければということについて語り合ったそう。

このときの新しい世の中を作るというふたりの話し合いを聞いた監視役の（それまで佐幕派だった）ひとりの松平源太郎は、側で二人の話を聞いて感心、その後は戊辰戦争に従軍後、民部省に入省、松平正直と改名し宮城県知事や熊本県知事などを務めて後に男爵になったということ。

公正は、晩年までこの時の龍馬との話し合いの楽しさ、喜びについて何度も語ったそうです。

龍馬の進言を受けた新政府は越前福井藩に公正の出仕を迫ったものの、藩の佐幕派がこの要請を無視し、1か月ほど放置されたが、再三の招請で越前福井藩はやっと公正の新政府への出仕を認めたそう。

尚、龍馬が、福井訪問の結果を後藤象二郎に知らせた手紙には、「総じて金銀物産等のことを論じるには、この三岡八郎（公正） を置いて他に人はいない」とあり、最近発見された、暗殺5日前に春嶽の側近の中根雪江に宛てた手紙には、「新国家」という言葉を使い、新政府の財政担当者に公正を出仕させるよう懇願、「先ごろ直接申しあげた、三岡八郎兄のご上京、新政府にご出仕の一件は急を要することと思うので、早急に越前藩のご裁可が下りるよう。三岡兄上のご上京が一日先になったならば、新国家の財政の安定が一日先に、何卒、この一点にご尽力をお願いいたします」と書いてあるということで、如何に龍馬が公正を買っていたかがわかるというもの。

公正は、明治維新後、土佐藩の福岡孝弟らと五箇条の御誓文を起草というか、公正作成の「議事之体大意」が原文。また「議事之体大意」は龍馬の「船中八策」と思想的な基本が共通しているということ。

明治新政府はほとんど持ち金がなかったため、明治元年（1868年）、公正が金融財政政策を担当、会計事務掛、御用金穀取締として、戊辰戦争の戦費を調達。公正は、御用金（会計基立金）を集めるために京都の大商人に5万両、大坂の大商人に 同じく5万両の調達を命じ（これは後で利子をつけて返却することに）、計10万両の戦費が調達された後には、新政府の国家予算調達のために太政官札（政府が発行した、日本で最初の全国紙幣）300万両の発行を提言。

紙幣の発行で産業振興を図るために大坂で準備に入りました。同年5月には紙幣発行の日が決定したが、紙幣反対論が根強く、公正は、「太政官札が発行されなければ、二条城に保管してある金札に火を付けて、自刃する」と脅して、予定通り発行されたそう。しかし公正は、この太政官札発行で混乱をきたした責任を取って、明治2年（1869年）に辞職。

西郷隆盛は、「公正の金札（太政官札）がなければ、維新はあと数年かかっていただろう」と述懐。

公正は、明治4年（1871年）に東京府知事に就任。翌年明治5年2月26日（1872年4月3日）に銀座大火が発生、和田倉門内兵部省から出火して、銀座、京橋さらに三十間堀から築地まで燃え広がり、5千戸、28万余坪を焼き尽くす大火で公正の公舎も類焼いたということ。そこで公正は東京を防火防災都市にするために、銀座にレンガ造りの建築物を数多く建てたり、現在の銀座大通りの幅を、ニューヨークやロンドンの目抜き通りなみに45.5mに拡張（結局は27.3mの拡幅に）にするなどの都市改造計画を立案、実行したそう。

公正は、明治5年（1872年）5月、岩倉使節団に随行してアメリカ、ヨーロッパ歴訪し、各国の自治制度、議会制度などを研究。明治7年（1874年）、板垣退助や江藤新平らと共に、政府に対して民撰議院設立建白書を提出。明治8年（1875年）、元老院議官に、明治20年（1887年）5月24日に子爵に叙爵。明治23年（1890年）には貴族院議員となり、10月20日、麝香間祗候に。明治27年（1894年）3月、京都の有隣生命保険会社の初代社長に就任。

明治42年（1909年）4月28日、東京市芝区高輪の自宅で脳溢血で79歳で死去。

公正の家が代々住んでいた福井城下の毛矢町は、旧松岡藩から移住した禄高の低い中下級武士「毛矢侍」の居住地で、毛矢町から足羽側への橋は、外敵を防ぐためにかけられず、長年にわたり、毛矢侍 が城へ出仕する際、両岸に渡した綱を手で繰って往来する「繰り舟」を用いていた不便な有様だったということ。しかし公正が藩の要職に抜擢された文久2年 （1862 年）に、やっと悲願の架橋 が実現し、毛矢侍は「幸橋」と 命名したそう。

明治元年（1868年）、公正は紙幣である太政官札発行を推していたが、江藤新平は東京は古くから金貨通用だし紙幣は無理と反対、そこで公正は、立会人を置いて議論を拒否したら負けというルールで、朝から夕刻まで連日7日間江藤と議論を展開、8日目に江藤は 会場に姿を現さず、公正が勝ったということ。

龍馬2度目の福井訪問から約1週間後、公正は、家老岡部豊後の別荘に招かれて、龍馬の写真を懐中に入れて訪問、龍馬との会見について話し、夜半に川を渡って帰る時、一陣の突風が公正をおそい、気が付くと常に袋に入れて懐中に持っていた龍馬の写真がなくなり、どう探しても見つからなかったそう。そして2日後に、ちょうど写真のなくなった時刻に龍馬が暗殺されたことを知ったという話は有名。