熱力学物理理科

熱力学の重要事項!「ポアソンの法則」を理系学生ライターが解説!

よぉ、桜木建二だ。今回は、熱力学で学習する「ポアソンの法則」について解説していくぞ。

「ポアソンの法則」は、状態方程式や熱力学第一法則と並ぶ、熱力学の重要公式だ。特に、熱機関の理論熱効率を求める際には、「ポアソンの法則」が頻繁に登場するぞ。理論熱効率の計算は、エネルギー問題を考えるときにも重要になってくる。ぜひ、この機会に「ポアソンの法則」を理解してくれ。

エネルギー工学、環境工学を専攻している理系学生ライターの通りすがりのぺんぎん船長と一緒に解説していくぞ。

解説/桜木建二

「ドラゴン桜」主人公の桜木建二。物語内では落ちこぼれ高校・龍山高校を進学校に立て直した手腕を持つ。学生から社会人まで幅広く、学びのナビゲート役を務める。

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ライター/通りすがりのペンギン船長

現役理系大学生。エネルギー工学、環境工学を専攻している。これらの学問への興味は人一倍強い。エネルギー問題を考える上で重要になる熱力学にも詳しい。

ポアソンの法則とは?

image by PIXTA / 54072297

ポアソンの法則は、熱力学の重要公式の1つで、理想気体を断熱した状態で変化させたときの圧力と体積の関係を表した式です。ポアソンの法則の式は、カルノーサイクル、オットーサイクル、ディーゼルサイクルといった熱機関の理論熱効率を求める際に用いられます

実は、車のエンジン、火力発電所のタービン、飛行機のジェットエンジンなどの開発研究で、この理論熱効率の計算が必要になるのです。そして、理論熱効率を向上させることは、省エネにつながります。つまり、ポアソンの法則は、エネルギー問題を考える際も重要になるのです。

この記事では、ポアソンの法則の導き方を中心に、お話していきます。大学の試験などは、ポアソンの法則の式を暗記すれば、答えられる問題がほとんどです。ですが、熱力学を深く理解するためには、ポアソンの法則の導き方まで理解しておきましょう。

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ポアソンの法則がなぜ重要になってくるのか理解できただろう。

ポアソンの法則の式をみてみよう!

ポアソンの法則の式をみてみよう!

image by Study-Z編集部

まず、今から導出するポアソンの法則の式を、最初にみておきましょう。断熱過程において、気体の圧力をp、体積をVとすると、pVκの値は一定となります。Vの指数部分であるκは、気体の定積モル比熱CV、気体の定圧モル比熱をCpを用いて、Cp/CVと表わしていますね。

断熱過程とは気体とその外部の世界の間で熱エネルギーのやり取りがないような変化のこといいます。また、ポアソンの法則は理想気体についてのみ成り立つということに注意しましょう。

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これで、ポアソンの法則の概要は理解できただろう。次に、この式がなぜ成り立つのかを考えていくぞ。少し難しい部分もあるが、頑張るぞ。

ポアソンの法則を導出しよう!

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