よぉ、桜木建二だ。力のつり合いは、その言葉のとおり、物体にかかっている力がつり合っており、均衡の取れている状態のことだ。そのため、傍目から見ればなにも動いていないように見える。例えば綱引きで両チームがすごい力で引っ張っても綱が動いていないときがそうだ。逆にいえば、綱が動くときはどちらかの力の方が大きくなり、力のつり合いがとれなくなったときなんだ。今回は、力学を専攻しているライター、ユッキーと一緒に解説していこう。
解説／桜木建二
「ドラゴン桜」主人公の桜木建二。物語内では落ちこぼれ高校・龍山高校を進学校に立て直した手腕を持つ。学生から社会人まで幅広く、学びのナビゲート役を務める。
ライター／ユッキー
建築構造力学を専攻している現役学生。中高での物理の知識を応用するため、それらの解説を行っている。
1 力のつり合いとは
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力のつり合いは、力学において基礎的な事柄です。この力のつり合いを理解しておかなければ力学分野の大半の問題を考えることはできません。つまり、中高大とより専門的な内容となってもこの力のつり合いを理解していなければ、その大半の問題は解けないことを意味します。
力のつり合いとは、ある物体に対して用いる言葉です。そのとおり、物体に加わっている力がつり合っている状態を示しています。では、力がつり合っている状態とは、どういう状態かを説明しましょう。
1-1 つり合いがとれるもの
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物体には、様々な力が加わっています。例えば、身近なものでいえば重力がありますね。そのほか主に物理の問題として出てくるのは、ばねや糸の張力が加わっているものもあります。また、シンプルに物体に力が加わっている場合もありますね。これらの共通点はF=maで表される点です。
それら、さまざまな力が物体に加わっているとき、それら力の総和が0になる状態を、力がつり合っていると表現します。
桜木建二
物体に加わっている力の和が0になることを、つり合いがとれていると言う。力のつり合い、であるのでF=maの力どうしで考えなければならないことに注意が必要だ。
2 例をみながら解説…横向きの力
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では、力のつり合いについて考えます。ここで覚えておいてほしいことは、力のつり合いを考える際は力の向きが同じものどうしで考えることです。
例えばこの図のように、両方から同じ力で引っ張られている物体を考えます。同じ力で反対方向から引っ張られているため、物体が動かないことは想像できるでしょうか。これを式で表すと以下のようになります。なお、ここでは右向きが正です。
F-F=0
力の大きさが等しいため、計算をすれば0となりますね。このように、物体に加わっている力の和が0になっている状態のことを、力がつり合っているといいます。
2-1 縦方向にも
ここでは2つの力を加えていますが、実はまだ力が加わっています。そう、重力です。重力は鉛直方向に加わっているため、水平方向に加わっている力とは向きが異なるため計算できません。ここで、作用反作用の法則を思い出してください。この物体には重力と同じ大きさで垂直抗力Nが働いていますね。そのため、
mg-mg=0
と、こちらの向きでも力の和が0になっています。これで、水平方向、鉛直方向共につり合っていることが確認できました。
基本的に、力がつり合っているというと、このように水平方向と鉛直方向の力の和がそれぞれ0になっている状態をいいます。
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