【物理】電流と磁界が受ける力の関係について理系大学院生が5分でわかりやすく解説

ライター／さとるめし

工業高校電気科卒、大学、大学院と電気工学を専攻している現役大学院生。「電気はよくわからない…」と言う友人や知人に、どうすればわかりやすく電気について理解してもらえるか、日々考えながら過ごしている。

電流と磁界について

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電流と磁界、それぞれの言葉からどんな関係があるのかすぐにイメージできる人は、なかなかいないと思います。そもそも、電流はともかく磁界って何？という方も多いはず。まずは、電流と磁界についておさらいしていきましょう。

1. 電流とは？

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電流とは、電荷が集まった存在です。電荷にはプラスとマイナスの極性があるため、この極性に引っ張られる形で電流が流れていきます。電流という大きな存在でとらえるとただの電気の流れですが、小さな規模でみると電荷という小さな存在が大量に移動することで、電流になっているのです。

なお、電流の流れる方向は電圧のプラスからマイナスですが、電荷の移動はプラス電荷が電圧のプラスからマイナス、マイナス電荷が電圧のマイナスからプラスになります。

電圧についても教えて！

電流を押し流す存在である電圧は、電界によって発生します。電界には勾配があり、この勾配が電圧(電位)となるのです。電界と磁界にも、密接な関係があるといえます。

2. 磁界とは？

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磁界は、磁力を及ぼす範囲のことです。磁力とは、磁石のような力をイメージしてください。磁石にはN極とS極という磁極がありますが、磁力はN極から出てS極に戻る力です。例えば、磁石から少しだけ離したところに方位磁針を置くと、方位磁針は東西南北ではなく磁力の向きを指し示します。これは、磁針が磁界の中に置かれることによって磁力の影響を受けるためです。磁界は、磁石でなくとも磁力を持つ物質であれば必ず存在します。

そしてこの磁力を線で描いたものが、磁力線です。磁力線は、磁石の周りに砂鉄を置くと見ることができるので、試してみると面白いかもしれませんね。

電流と磁界は右ねじの法則でつながる

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電流と磁界について、なんとなくわかりましたね。ここからは、電流と磁界の関係についてみていきます。

まずは、磁界Bを式で表現したものを見てみましょう。2πdは、dを半径とした円の円周であるといえます。また、μ0は真空の透磁率と呼ばれ、4π×10^(-7)[T・m/A]という定数です。そして、電流Iが出てきました。この式から、磁界Bは電流Iを中心に半径dの円周上に発生する力であることがわかります。電流Iから遠ざかるほど磁界は小さくなり、また電流Iが大きくなるほど磁界Bも大きくなることが、式からいえますね。

磁界の式には電流が存在しますが、磁界を使った電流の式はあまり見ないのではないでしょうか。これは、磁界は電流ありきの存在ですが、電流は磁界がなくとも存在できるからです。

磁界はN極からS極へと向かう性質があると説明しました。しかし、上記の式では磁界が円周となっています。そのため、この場合には磁界の始点も終点もありません。ただし、磁界の向きは存在し、電流が流れる向きに対し右回りに進みます。これが、右ねじの法則です。

右手を出したとき、親指を電流それ以外の指を磁界とした場合に、右ねじの法則が適応できます。

電流と磁界が受ける力

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右ねじの法則で、電流と磁界には密接な関係があることが分かりました。では、電流が磁界から受ける力とは何なのでしょうか。その力について説明された法則が、フレミングの左手の法則です。左手の法則は、電流・磁界・力の関係について説明されています。

右ねじの法則では、電流が生じた際にその周囲に磁界が発生することを示していました。対して、フレミングの左手の法則では、電流と磁界、それぞれが別に存在する場合に力が発生することを示した法則です。どのような関係なのか、図と式の二つから見ていきましょう。

1. フレミングの左手の法則を図で見よう

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U字型の磁石の間に、電流の流れる棒が置いてあります。磁界はN極からS極に向かうので、図では上向きの磁界が存在していますね。そして、電流は手前から奥に流れています。この場合には、U字型磁石から飛び出る向きに力Fが存在するのです。

3つの要素がすべて直角に存在するこの法則は、名前の通り左手で3つの要素の関係を表現することができます。親指を力、人差し指を磁界、中指を電流と見立てそれぞれが直角になるように左手を固定すると、左手の法則を手だけで表現できるのです。

2. フレミングの左手の法則を式で見よう

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では、フレミングの左手の法則を式から見てみます。電流をI、磁界をB、力をF、そして磁界の中の導線の長さをLとするとき示されるのが、画像の式です。

まずポイントとなるのが、sinθ。この場合のθは、電流と磁界のなす角度です。sinθは直角、すなわち90°の時最大となります。このことから、力Fは電流と磁界が直角の時に最大となることがわかりますね。逆に考えると、電流と磁界の角度が0°だった場合、力は発生しなくなるのです。また力Fは電流、磁界、長さLにそれぞれ比例します。

ちなみに、フレミングの左手の法則は電流I、磁界B、力Fの関係を示した式ですが、並べ替えるとFBIになるのです。FBIといわれると、なんとなく聞き馴染みがある方も多いはず。こうした語呂合わせも、覚え方の一つの手ですよ。