今回のテーマは「熱伝導の法則」。

日常生活こんな経験はあるか?
怪我や筋肉痛の時にアイシングをするとき、水で冷やすと「徐々に冷たくなる」けど、氷で冷やすと「一気に冷える」。
プラスチックのコップにお湯を入れてもすぐには熱くならいけど金属の容器だと、すぐに熱くなる。

これらは、温度差や熱を伝える媒体によって熱の伝わり方が違うことが原因で起こっている、「熱伝導の法則」による現象。理科教員を目指すR175と一緒に解説していきます。

ライター/R175

理科教員を目指すブロガー。前職で真空設備や高温設備を扱っていた。その経験を活かし、教科書の内容を実際の現象に照らし合わせて分かりやすく解説する。

1.熱伝導の法則~熱の移動激しさ~

image by iStockphoto

熱とは物質を構成する原子の運動の激しさ。この運動が隣の原子に伝わることで、隣の原子も運動を始めます。すなわち隣の原子にも熱が伝わるのです。

さて、この伝熱現象で熱が激しく移動するのはどのような場合でしょうか?

それを説明するのが、熱伝導の法則(フーリエの法則)。

物質内での熱移動の激しさ(熱流速)は温度勾配(一定距離あたりどれだけの温度差があるか)に比例。その比例定数が熱伝導率で、これは物質によって決まります。

熱移動の激しさ

この記事で言う熱移動の激しさは「熱が密になって」移動している状態です。

熱移動を針に例えなら、一部に集中して熱の針がチクチク刺さってくるようなイメージ。これが熱移動の激しさ、正しい用語でいう熱流束

2項で挙げる例題のように、熱力学では、トータルの「熱の針」の本数より、「熱の針の密度」が重要になってきます。

2.熱の移動の激しさ〜熱流速〜

2.熱の移動の激しさ〜熱流速〜

image by Study-Z編集部

熱流束について考えるために、例題です。

イラストで、AとBどちらが熱の移動が激しい(密になっている)でしょうか。

解答例
いずれも左端から右端にかけて100Wの熱が移動しているから同じです。以上。

どうでしょうか?

確かにそうですが、フェアではないですよね?例えば、Aを9本持ってきて繋げたらBと同じ太さ。Bは1本辺り100W、9本で900W熱が移動している。Aは100Wで1秒当たり100Jの熱が移動しているが、Bは900Wで1秒あたり900J、つまりBの方が9倍密に熱が移動している。

このように、伝熱が起きてる面の面積を同じにしないと物質内の熱の移動の程度をフェアに比較できません

熱流量[W]を伝熱面積[m2]で割った熱流束[w/m2]を使って、物質内の熱の移動度合いを比較します。

\次のページで「3.温度勾配という概念」を解説!/

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熱流束の解釈

熱流束=熱の伝わる速さ

と言いたいところですが、そう書いちゃうと間違えなのです。

先ほどの、あまり効かないカイロをたくさん持っている場合をイメージしましょう。カイロがたくさんあるから、1秒当たりにもらえる熱量は多い、つまり熱移動が速いととも言えますね。しかし、これは個数=伝熱面積で稼いでいるにすぎません。

カイロ一つ一つの熱流束が小さいけど、個数で稼いでいるから熱の移動は速いといったような状態もあるので、熱流束=熱の移動の速さとは言えないのです。

そこで本記事では、熱流束のことを「熱の移動の激しさ」と表現しています。熱流束=カイロの効き具合をイメージしましょう。

3.温度勾配という概念

勾配と言えば、坂のキツさのことをイメージしますよね?

坂のキツさは、「水平何m進むと標高が何m上がる」といった表し方をします。

温度勾配も同じで、標高のところが温度に変わるだけです。

何m進んで何m標高が高くなるか?の指標が坂の勾配、何m進んで何℃温度が変化するか?の指標が温度勾配

3-1.標高or温度の変化は同じだけど…

3-1.標高or温度の変化は同じだけど…

image by Study-Z編集部

イラストをご覧下さい。

左側、坂の勾配に関して。

A.1000m進んで標高100m上る

B.100m進んで標高100m上る

A、Bどちらも標高差は100mですが、坂の勾配は明らかに違いますね。Bの方がキツイ坂。つまり標高の変化が激しいのです。

 

次に右側のイラスト、温度勾配に関して。

A.10cm進んで温度差が100℃

B.1cm進んで温度差が100℃

A、Bどちらも左端と右端の温度差は100度ですが、明らかにBの方が温度変化が激しいですね。Bの方が温度勾配が大きいといえます。

3-2.温度変化の激しさと熱の移動

熱伝導は温度差がある時に起こります。全く同じ温度なら熱の移動はありません。

熱の移動の激しさには、端から端までのトータル温度差ではなく進んだ距離当たりの温度変化が関係します。

端から端がものすごく長くトータルの温度差は大きくても、温度変化が緩やかなら熱の移動は激しくないのです。

逆に端から端までの温度差が小さくても、その端から端までが短いと、温度変化が激しいと熱の移動は速くなります。

イラストで、厚さ10cmで100℃差より、1cmという至近距離で100℃温度差がある方が熱の移動が速そうなのは想像できますね。

熱の移動の度合い(熱流束)は温度変化の激しさ(温度勾配)に比例するのです。

\次のページで「4.熱伝導率」を解説!/

image by Study-Z編集部

4.熱伝導率

最後に温度勾配の前にかかってる比例定数、熱伝導率についてです。

熱伝導率は、物質そのものがどれくらい熱を伝えやすいのかの指標

同じ温度(例えば25℃)で、大きさ、形が同じ、金属とプラスチックのコップがあるとします。

ここに100℃のお湯を入れたとしましょう。この時点での温度勾配は同じですね?

温度差は75℃でどちらも同じ、コップの厚さも同じ、つまり温度勾配は同じです。

しかし、金属容器の方が熱くなりますよね。なぜでしょうか?

熱流束=熱伝導率x温度勾配

温度勾配は同じということは、残るは熱伝導率。

金属の方が熱伝導率が高いからです。

熱伝導率は物質ごとに決まっています。熱伝導率は一般に、金属やお茶碗の材料である陶器類は高めの値、プラスチック類は低めの値です。これらの値は、各材料を構成する原子の結合状態によります。

熱の移動の激しさ

熱伝導の法則とは、

熱の移動の激しさ(熱流束)=熱伝導率x温度勾配で表されることを説明した法則。

温度勾配は距離あたりの温度差、すなわち温度変化の激しさを指します。

熱伝導率はその物質固有の定数。

同じ温度勾配でも熱伝導率によって、熱移動の激しさは異なるのです。

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物理

早く冷やすor早く温めるには?「熱伝導の法則」を使って理系ライターがわかりやすく解説

今回のテーマは「熱伝導の法則」。

日常生活こんな経験はあるか?
怪我や筋肉痛の時にアイシングをするとき、水で冷やすと「徐々に冷たくなる」けど、氷で冷やすと「一気に冷える」。
プラスチックのコップにお湯を入れてもすぐには熱くならいけど金属の容器だと、すぐに熱くなる。

これらは、温度差や熱を伝える媒体によって熱の伝わり方が違うことが原因で起こっている、「熱伝導の法則」による現象。理科教員を目指すR175と一緒に解説していきます。

ライター/R175

理科教員を目指すブロガー。前職で真空設備や高温設備を扱っていた。その経験を活かし、教科書の内容を実際の現象に照らし合わせて分かりやすく解説する。

1.熱伝導の法則~熱の移動激しさ~

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熱とは物質を構成する原子の運動の激しさ。この運動が隣の原子に伝わることで、隣の原子も運動を始めます。すなわち隣の原子にも熱が伝わるのです。

さて、この伝熱現象で熱が激しく移動するのはどのような場合でしょうか?

それを説明するのが、熱伝導の法則(フーリエの法則)。

物質内での熱移動の激しさ(熱流速)は温度勾配(一定距離あたりどれだけの温度差があるか)に比例。その比例定数が熱伝導率で、これは物質によって決まります。

熱移動の激しさ

この記事で言う熱移動の激しさは「熱が密になって」移動している状態です。

熱移動を針に例えなら、一部に集中して熱の針がチクチク刺さってくるようなイメージ。これが熱移動の激しさ、正しい用語でいう熱流束

2項で挙げる例題のように、熱力学では、トータルの「熱の針」の本数より、「熱の針の密度」が重要になってきます。

2.熱の移動の激しさ〜熱流速〜

2.熱の移動の激しさ〜熱流速〜

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熱流束について考えるために、例題です。

イラストで、AとBどちらが熱の移動が激しい(密になっている)でしょうか。

解答例
いずれも左端から右端にかけて100Wの熱が移動しているから同じです。以上。

どうでしょうか?

確かにそうですが、フェアではないですよね?例えば、Aを9本持ってきて繋げたらBと同じ太さ。Bは1本辺り100W、9本で900W熱が移動している。Aは100Wで1秒当たり100Jの熱が移動しているが、Bは900Wで1秒あたり900J、つまりBの方が9倍密に熱が移動している。

このように、伝熱が起きてる面の面積を同じにしないと物質内の熱の移動の程度をフェアに比較できません

熱流量[W]を伝熱面積[m2]で割った熱流束[w/m2]を使って、物質内の熱の移動度合いを比較します。

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