物理物理学・力学理科

ストレス5倍でひずみも5倍。物体にかかるストレス「応力ひずみ」について理系ライターがわかりやすく解説

今回のテーマは「応力ひずみ」。
勉強に集中出来ずついつい消しゴムをいじってしまうことがあるよな。押したり引っ張たりねじったり。いろいろな方向に力をかけ、色んな変形をさせるが手を離したら元通り。

消しゴムを変形させている時の消しゴムの負担を「応力」、消しゴムの変形度合いを「ひずみ」と思ってくれ。「応力ひずみ」は応力がかかって起きているひずみのことです。力学に詳しいライターR175と解説していきます。

ライター/R175

理科教員を目指すブロガー。前職でセラミックスの強度計算を行っていた。その経験を活かし、教科書の内容を実際の現象に照らし合わせ、分かりやすく解説する。

1.応力ひずみ

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物体(例えば消しゴム)に力を加えると、変形します。この時、物体内部にかかっている圧力が「応力」変形の度合いが「ひずみ」です。

弾性変形(力をかけるのをやめたら物体が元に戻る範囲の変形)の範囲では、応力とひずみは比例。比例定数はヤング率と呼び、式で表すと、

σ=E・ε

σ:応力[Pa]、E:ヤング率[Pa]、ε:ひずみ[-]

この関係も実はフックの法則

弾性力が変形量に比例するという、F(力)=k(ばね定数)・x(変形変位)の別の表し方です。

この記事では、応力、ひずみのそれぞれの概念と、フックの法則を応力とひずみの比例関係の式で表す意義について解説します。

2.応力とは

2.応力とは

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応力とは、物体内部に働く圧力のこと。単位は圧力と同じ[Pa]、物体の破壊に大きく関わるパラメータです。

例えばイラストの場合、棒にかかる力は1000Nで断面積が100mm2ですから、応力は1000N/100mm2=10N/mm2=10MPa。

応力を示すときはしばしばMPa(メガパスカル=10^6Pa)を使用するもの。

この棒をこの荷重で引っぱっても壊れないか?そういった強度計算をするとき、物体に内部に働く圧力=応力を計算することが多々あります。

では、なぜ力[N]ではなく応力[Pa]を用いるのでしょうか。

2-1.力[N]ではなく応力[Pa]で表す意義

2-1.力[N]ではなく応力[Pa]で表す意義

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物体の破壊には、「力」より「応力」が大きく関係します。力ではフェアな比較ができない場合があるからです。

例えばイラストのように、Aの棒Bの棒どちらも1000Nの力で引っ張っている場合。どちらが多く変形するでしょうか?長さは同じです。

棒にかかる力は、AもBも同じで1000N。

応力はAが1000N/10mm2=10MPa、Bは1000N/40mm2=2.5MPa。

同じ1000Nの力がかかっていても、Bより細いAの棒は応力が高くなり、よく伸びます。

このように、物体の変形を調べたい時は力ではなく「応力」で見ないとフェアな比較ができません。

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応力のイメージ

応力→単位はPa、固体内部の圧力。

ですが「応力=力をかけた時の負担」とイメージすれば分かりやすいのではないでしょうか?

同じ力をかけても、細い物ほど負担は大きいもの。太い物にとっては平気でも細い物にとっては大変な負担。

それを反映するために断面積で割って、細い物ほど数字が大きく出るようにしたのが応力。

応力は英語で言うとstress(ストレス)。圧力というより負担とイメージした方が分かりやすいと思われます。

\次のページで「3.ひずみとは」を解説!/

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