学問雑学

3分で簡単にわかる必要条件と十分条件の違い!必要十分条件もある?具体例も雑学好きライターがわかりやすく解説

数学の授業で習う用語として「必要条件」と「十分条件」があるな。
これらは数学分野に限らず重要な言葉ですが、いまいち理解できていない人も多いはずです。
今回は「必要条件」と「十分条件」の違いについて、現役エンジニアのおおつけと一緒に解説していきます。

ライター/おおつけ

現役システムエンジニア兼ライター。前職は貿易商社の営業マン。知らない言葉は徹底的に調べるクセがあり、独自の単語帳を作っている。日々たくわえた広い知識を、わかりやすく紹介していく。

必要条件の意味

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「必要条件」と「十分条件」の違いを解説する前に、まずはそれぞれの言葉の意味を理解しましょう。それぞれの特性を知っておかなければ、比較したとしても違いが浮き彫りにならないからです。ここではまず「必要条件」の意味を解説していきます。

必ず満たさなければいけない条件

「必要条件」とは読んで字のごとく必要な条件、すなわち必ず満たさなければいけない条件のこと。命題(式によって表した判断)としては「PならばQが成立するとき、PはQの必要条件である」と言えます。つまり「Qが成り立つには、Pでなければいけない」ということですね。

必要条件の具体例

それでは「必要条件」の具体的な例を紹介しましょう。「リンゴならば果物である」は、リンゴがP、果物がQの関係にありますね。このとき果物はリンゴの「必要条件」にあたります。なぜならリンゴは野菜でもなければ、お肉でもお魚でもないからです。リンゴがリンゴであるためには果物である必要があります。

十分条件の意味

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「必要条件」とセットで語られることの多い「十分条件」。実は上記の「必要条件」の考え方が理解できていれば、意外とすんなりわかるんです。ここでは「十分条件」という言葉の意味を解説していきます。

\次のページで「満たしていれば十分な条件」を解説!/

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