雑学

簡単でわかりやすい!方程式と関数の違いとは?関数は線?方程式は点?現役医大生ライターが詳しく解説

この記事では方程式と関数の違いについてみていきます。2つとも文字が出てきて分かりにくいイメージがあるよな。方程式と関数はそれぞれ使う目的が違うみたいですが、グラフで考えると違いが明らかになるようです。
今回はそんな数学の理解に欠かせない方程式と関数の違いを、定義から確認しつつ、共通テスト数学で満点をとった現役医大生Mashewと一緒に解説していきます。

ライター/Mashew

現役医大生。大手予備校で中学生から大学受験生まで、理系科目から文系科目まで幅広く指導している。共通テストで数学の点数を32点から100点まで伸ばした経験をもとに、数学をわかりやすく解説していく。

方程式と関数の違いってなに?

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数学を勉強すると必ず聞くことになる「方程式」と「関数」。この2つを使いこなせるようになれば、数学の理解が一気に深まります。ここではまず、方程式と関数の違いについて「自動販売機」を例に考えていきましょう。

関数:入力と出力との間のルールのようなもの

自動販売機で飲み物を買うと想像してください。例えばコーラを飲みたいときは、コーラのボタンを押せば必ずコーラの商品が出てきます。コーラのボタンを押したのに時々お茶が出てきたりすると困りますよね?このように、入力(飲み物のボタン)に対して出力(飲み物)が1つ決まるという対応関係を「関数」と呼ぶのです。

これを教科書などでは「xの値を決めると、yの値がただ一つ決まるとき、yはxの関数であると定義する」と書いてあります。xをボタン、yを商品だと思うと、欲しい飲み物を決めてボタンを押すと、確かに欲しい商品だけが出てくるでしょう。

方程式:関数の一部を取り出したもの

次は逆に、コーラが欲しいときにどのボタンを押せばよいかを考えてみましょう。そう、答えは簡単で「コーラのボタンを押せばよい」でしょう。このとき関数とは違い、欲しい商品に対してボタンがいくつあっても大丈夫です。確かに、自動販売機には同じ商品に対して複数のボタンがあることも多いですよね。

このように、自動販売機がもっている多くの「ボタンと商品の関係」のうち、1つの関係を具体的に取り出したものを「方程式」と呼びます。したがって、方程式は関数の一部を取り出したものとも言えるでしょう。

関数は方程式をより抽象化したもの

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関数は「対応関係」を表し、方程式はその対応関係のうち1つに注目したものでした。ここでは、方程式と関数の違いについて具体例を通して解説していきます。1つ目のポイントは、関数は方程式を抽象化したものであるという点です。

\次のページで「方程式は具体的な数を求めるもの」を解説!/

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