その1「too busy to~」
「忙しすぎて~できない」の意味です。仕事や勉強に追われている状況なら、シンプルなこの表現で十分通用するので助かりますね。
その2「be occupied with」
occupyは「占領する、塞ぐ」なので、be occupied with~で「~に夢中になっている」という意味を表せます。時間や心が何かに占領されているから、他のことをする暇がないというイメージですね。
方言としての「かまける」って?
桜木先生ご指摘のとおり、地域によっては「かまける」を紹介した辞書上の意味とは異なるニュアンスで使うことがあります。
長野県や岐阜県が代表例で、「かまける」は「愚痴を言う」という意味だとか。これらの地方で仕事をするような場合は、「かまける」の意味の違いに気をつけたほうがよさそうですね。
「かまける」を使いこなそう
この記事では「かまける」の意味・使い方・類語などを説明しました。夢中になる対象と疎かにしてしまう物事によっては、悪いイメージがあるのが「かまける」という言葉。でも子育てをしていると、何かに熱中して取り組める資質はほかの分野でも役立つことがあるように感じます。桜木先生も、「部活と勉強を竹馬の関係で両立できるとよい」とおっしゃっていましたよ。一生懸命になりつつも、ほかのことにも配慮できるバランスが保てるといいのでしょうね。