今回は「状態の乱雑さ」について解説していきます。

状態の乱雑さの概念は、物理学や化学で用いられている。そして、状態の乱雑さを表す指標として、エントロピーが知られているぞ。このエントロピーの値を用いることで、様々な化学変化の予想を行うことができたり、現象の不可逆性について検証することができる。また、エントロピーの理論は情報工学にも応用されているぞ。この機会に、状態の乱雑さについての理解を深めてくれ。

化学に詳しいライター通りすがりのペンギン船長と一緒に解説していきます。

ライター/通りすがりのペンギン船長

現役理系大学生。環境工学、エネルギー工学を専攻している。これらの学問への興味は人一倍強い。資源材料学、環境化学工学、バイオマスエネルギーなども勉強中。

状態の乱雑さについて考えよう

今回の記事のテーマは、状態の乱雑さです。つまり、化学や物理にまつわる現象の様子が、整っているのかそれとも乱れているのかといったことを考察します。

ですが、現象の乱雑さについて考えたところで一体何の役に立つの?という疑問を持たれた方もおられるかもしれません。実は、現象の乱雑さを調べることで、わかることがあるのです。乱雑さを調べることで、時間の経過に伴い、現象がどのように変化するかを予測することができます。また、その現象が不可逆的であるのかを調べることも可能です

乱雑さの概念は、物理学および化学の数多くの分野で使われています。また、これらの学問にとどまらず、コンピューターなどを扱う情報工学にも乱雑さの概念が導入されていますよ。それでは、広い分野で活躍している状態の乱雑さについて学んでいきましょう。見慣れない専門用語や言葉が登場することもあるかと思いますが、そのようなときには意味を必ず確認するようにしてくださいね。

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乱雑さと確率

image by iStockphoto

物理学や化学において、状態の乱雑さを扱うためには、まずは乱雑さを数値化する必要があります。漠然と整っている、乱れているといった評価法では、物理学や化学では使い物にならないのですね

乱雑さを数値化するときには、確率論の考え方を用います。例として、整理整頓された部屋散らかっている部屋を考えましょう。整理整頓された部屋では、ものは引き出しや収納に入れられていますよね。一方、散らかっている部屋では、ものは床や机の上などに無作為に置かれます。

このとき、整理整頓された部屋を実現する方法と散らかっている部屋を実現する方法のそれぞれの場合の数を考えてみてください。整理整頓された部屋を実現する方法よりも、散らかっている部屋を実現する方法のほうが場合の数は多いですよね。ゆえに、(散らかっている部屋になる確率)>(整理整頓された部屋になる確率)となります。以上のことから、乱雑さの大小と確率の大小は相関があると言えますよね

エントロピーの導入

先ほどの解説で、乱雑さと確率がほとんど一致することが理解できたかと思います。ここからは、実際に物理学や化学で用いられる乱雑さの指標について説明していきますね。

これらの学問では、状態の乱雑さを表す指標として、エントロピーが使用されますよ。エントロピーという名前は、ギリシャ語のトロペーに由来しています。トロペーは、日本語で変換という意味を持ちますよ。エントロピーの大小は、確率の大小に関係しています。エントロピーは、スカラー値です。

また、エントロピーの計算方法は、後で紹介します。ここでは、エントロピーという名称を頭に入れておきましょう

エントロピー増大の法則

エントロピー増大の法則

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状態の乱雑さについて勉強するときに、必ず知っておきたい内容がもう1つあります。それは、エントロピー増大の法則です。エントロピー増大の法則は、この世界のあらゆる現象は、自発的にエントロピーが大きくなる方向に進むというものですよ

先ほどの部屋の例では、私たちが部屋の片付けを行わない限り、部屋は散らかっていくという現象がエントロピー増大の法則にあたるのです。このエントロピー増大の法則は、最先端の宇宙研究の理論にも適用させることができます。このようなことからも、エントロピー増大の法則がいかに普遍的で、重要なものであるかが実感できることでしょう。

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各分野におけるエントロピーの定義

ここからは、各分野でのエントロピーの定義についての説明をします。この定義を使用することで、エントロピーの計算や解析ができるようになりますよ。

今回は、3つの学問分野におけるエントロピーの定義についてご紹介します。3つの学問とは、マクロな視点から気体などの挙動を考察する熱力学、ミクロな視点から様々な粒子の動きを考える統計力学、コンピューターにおけるデータの扱いについて考察する情報工学のことです。

熱力学におけるエントロピー

熱力学におけるエントロピー

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熱力学は、エントロピーの概念を一番はじめに導入した学問です。熱力学におけるエントロピーは、熱の移動における不可逆性や熱機関の限界について言及した熱力学第二法則に密接な関係を持っています。これらの理論は、現在でもエンジンやタービンの開発において用いられていますよ。

熱力学では、エントロピーは相対的な定義がなされており、ある状態における絶対的なエントロピー値を求めることは困難です。2つの状態を比べて、エントロピーの大小がわかるのですね。

熱力学におけるエントロピーはdS=dQ/Tと定義されますよ。これは、絶対温度Tの系に微小な熱量dQを加えたときのエントロピーの変化dSがdQをTで除したものになることを表しています。また、この式を積分することで、2つの状態でエントロピーの差がどの程度であるのかがわかりますよ。

統計力学におけるエントロピー

統計力学におけるエントロピー

image by Study-Z編集部

続いては、統計力学におけるエントロピーの定義について説明します。統計力学は、マクロな視点で気体などの粒子団の挙動を考察する熱力学とは異なり、ミクロな視点で粒子の動きを考察する学問です。また、統計力学におけるエントロピーの定義を用いると、ある状態における絶対的なエントロピー値がわかります

統計力学におけるエントロピーはS=klogWと定義されますよ。Sはエントロピーkはボルツマン定数Wは状態の数です。状態の数は、粒子団のエネルギー分布に注目した確率値のことですよ。この式は、ボルツマンの式と呼ばれる有名な公式です。ドイツのウィーンにあるボルツマンの墓石には、この式が刻まれていますよ。

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情報工学におけるエントロピー

情報工学におけるエントロピー

image by Study-Z編集部

情報工学では、ある情報がもつ価値を表す指標として、エントロピーが用いられています。また、熱力学と統計力学ではエントロピーを表す文字としてはSが一般的ですが、情報工学ではHが用いられていますよ。

情報工学におけるエントロピーはH=-Σ(plogp)と表現されます。Hはエントロピーpは注目する事象の確率分布です。Σは確率分布の端から端までを足し合わせることを意味しています。この計算式は、期待値の計算に似ているため、情報工学におけるエントロピーは情報量の期待値とも呼ばれていますよ。

状態の乱雑さについて学ぼう

この記事では、状態の乱雑さの概念とは一体どのようなものか、その概念はなぜ役に立つのかといったことを説明しました。そして、状態の乱雑さと深い関係をもつエントロピーという値について学びました。

状態の乱雑さの概念は、抽象的な部分が多いので、一度ですべてを理解するというのは難しいかもしれません。ですが、非常に応用性の高い分野であるので、知っていて損はないはずです。ぜひこの機会に、状態の乱雑さについて学んでみてください。

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化学熱力学物理物質の状態・構成・変化理科統計力学・相対性理論

3分で簡単状態の乱雑さ!エントロピーとの関係を理系学生ライターがわかりやすく解説!

今回は「状態の乱雑さ」について解説していきます。

状態の乱雑さの概念は、物理学や化学で用いられている。そして、状態の乱雑さを表す指標として、エントロピーが知られているぞ。このエントロピーの値を用いることで、様々な化学変化の予想を行うことができたり、現象の不可逆性について検証することができる。また、エントロピーの理論は情報工学にも応用されているぞ。この機会に、状態の乱雑さについての理解を深めてくれ。

化学に詳しいライター通りすがりのペンギン船長と一緒に解説していきます。

ライター/通りすがりのペンギン船長

現役理系大学生。環境工学、エネルギー工学を専攻している。これらの学問への興味は人一倍強い。資源材料学、環境化学工学、バイオマスエネルギーなども勉強中。

状態の乱雑さについて考えよう

今回の記事のテーマは、状態の乱雑さです。つまり、化学や物理にまつわる現象の様子が、整っているのかそれとも乱れているのかといったことを考察します。

ですが、現象の乱雑さについて考えたところで一体何の役に立つの?という疑問を持たれた方もおられるかもしれません。実は、現象の乱雑さを調べることで、わかることがあるのです。乱雑さを調べることで、時間の経過に伴い、現象がどのように変化するかを予測することができます。また、その現象が不可逆的であるのかを調べることも可能です

乱雑さの概念は、物理学および化学の数多くの分野で使われています。また、これらの学問にとどまらず、コンピューターなどを扱う情報工学にも乱雑さの概念が導入されていますよ。それでは、広い分野で活躍している状態の乱雑さについて学んでいきましょう。見慣れない専門用語や言葉が登場することもあるかと思いますが、そのようなときには意味を必ず確認するようにしてくださいね。

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