物理物理学・力学理科

「トリチェリの真空」とは?トリチェリの真空を使ったおもしろ例題とともに理科教員の免許を持つライターが解説

よぉ、桜木建二だ。圧力を水銀の高さで表すことがあるな。1気圧が約760mmHg(760ミリメートルスイギン)。水銀で満たした長い筒を逆さに向けて水銀の柱を作ろうとした時、水銀柱の高さは約76cmとなる。大気圧で押せる水銀高さが76cmであり、それより高い部分は真空となる。これがトリチェリの真空。この記事では、トリチェリの真空に関連した物理の例題を通して理解を深めていこう。理系ライターのR175と解説していく。

解説/桜木建二

「ドラゴン桜」主人公の桜木建二。物語内では落ちこぼれ高校・龍山高校を進学校に立て直した手腕を持つ。学生から社会人まで幅広く、学びのナビゲート役を務める。

R175

ライター/R175

とある国立大の理系出身。学生時代は物理が得意で理科の教員免許持ち。教科書には出てこない日常の身近な現象に結びつけて分かりやすい解説を強みとする。

1.トリチェリの真空とは

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シリンダ上の試験管に液体を満たして底面を上に向け、口側は液体が入っている容器に漬けましょう(イラスト)。水上置換法の時と同じ配置です。この時、シリンダ内の液面は容器の液面より高くすることができますね。しかしシリンダ液面高さには上限があり、ある一定高さ以上の管内は液が存在することができず真空となるのです。この現象は発見した人の名前を取ってトリチェリの真空と呼ばれています。

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なぜシリンダ内だけ液面を高くできるのか

なぜシリンダ内だけ液面を高くできるのか

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上記のように、シリンダを液体で満たして他容器に漬けた場合、なぜシリンダ内だけ液面を高くできるのでしょうか。液体を何かしらの力で持ち上げる必要があるのですが、その力を与えているものが空気です。空気は大気圧分の圧力で周囲を圧していますね。空気が液体を圧している力のお陰でシリンダ内の液面は高い位置に存在できるわけです。

シリンダ内外の圧力差と液面高さ

シリンダ内外の圧力差と液面高さ

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大気圧の大きさは決まっていますので、液面を持ち上げようとする力にも上限があります。シリンダ内の液面が高ければ高いほど持ち上げるのに必要な力は大きくなりますね。液面をどんどん高くしていくと、やがて大気圧による力では持ち上げきれなくなります。液面はそれ以上上昇することはありまあせん。

大気圧で圧せる液面高さよりも長いシリンダに液体を充填し、逆さにして他容器に漬けるとどうなるか。液面高さは上限より高くなることはなく、シリンダ上面側は何もない部分(真空)ができます。シリンダ底面側の圧力が0(完全真空)で入口側が1気圧。その圧力差により液体が持ち上げられているわけです。

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気体や液体に働く力は一見分かりにくそうではあるが、固体と同じように力のつり合い式を立てれば液柱の高さを求めることができる。

2.圧力差による液柱高さの計算

ここでは実際に液面高さの上限を計算しましょう。シリンダの断面積をS、シリンダ内の液面高さをh、液体の密度をρ、大気圧をPとします。

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