化学物質の状態・構成・変化理科

混ぜなくても飽和溶液を作れる?教員免許持ちの理系ライターが拡散の原理から5分でわかりやすく解説

飽和溶液が出来るまでの時間シミュレーション

仮定1、2にて、ショ糖の溶解度は212g/100mL、ショ糖の分子量は342(g/mol)。よって100mLの飽和溶液の物質量は0.62mol、モル濃度は6200[mol/m3]。O点は常にこの濃度であるとして、次に濃度勾配を考えましょう。

初期状態にて、O点で6200mol/m3容器の端で0[mol/m3]、O点と容器の端の距離は0.01mmであることから濃度勾配は620000[mol/m3/m]。これが時間とともに線型的に減少し最終的に0になると仮定しているので、濃度勾配dc/dxの平均は310000[mol/L/m]

水の中にショ糖を入れた時の拡散係数Dは5.22×10^(-10)[m2/s]なので、濃度勾配とともに拡散係数を方程式に代入すると拡散流束Jは1.62×10^(-4)[mol/m2/s]と求まります。

また、拡散する時の平均断面積Sは初期が0で飽和状態では半径1wp_の半球の表面積(6.3×10^(-4)m2)に等しいことから、両者の平均を取ってS=3.1×10^(-4)[m2]。

ショ糖の1秒当たりの通過量はJ×S=5.1×^(-8)[mol/s]、半球が全て飽和濃度になるためには合計0.013molのショ糖が通過する必要があるので、これには2.55×10^6秒、約3日かかる計算です。

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飽和溶液の出来るプロセス

飽和溶液とは、溶質が溶媒に溶けられる限界量まで溶けている溶液。食塩水であれば、水が溶媒、食塩が溶質、食塩水が溶液です。溶質(例えば食塩)が溶媒(例えば水)に徐々に拡散していき、限界まで拡散したら飽和溶液が完成します。

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