化学物質の状態・構成・変化理科

5分でわかる「理想気体と実在気体の違い」教員免許持ちの理系ライターがわかりやすく解説

よぉ、桜木建二だ。気体の温度や体積、圧力を計算する時に使うのが状態方程式。高校物理の教科書で見かける状態方程式は圧力(P)×体積(V)=物質量(n)×気体定数(R)×絶対温度(T)の形が主流ではいだろうか。これは「理想気体」を想定した時に成り立つが、実際の気体(実在気体)では成り立たない。しかしながら、理想気体として計算しても「ほぼ」影響がないケースも多くある。例えば常温常圧の空気はほぼ理想気体とみなせる。一体なぜだろうか?タイトルにもある「体積計算」を行いながら理系ライターのR175と解説していこう。

解説/桜木建二

「ドラゴン桜」主人公の桜木建二。物語内では落ちこぼれ高校・龍山高校を進学校に立て直した手腕を持つ。学生から社会人まで幅広く、学びのナビゲート役を務める。

R175

ライター/R175

関西のとある国立大の理系出身。学生時代は物理が得意で理科の教員免許持ち。日常の身近な現象に結びつけて分かりやすい解説を強みとする。

1.理想気体と実在気体の違いをざっくり

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理想気体は気体分子そのものの体積を無視して、且つファンデルワールス力などの相互作用は無視していますが、実在気体は気体分子の占有体積を加味しますし分子間力も考慮します。この記事では、上記の仮定のうち「気体分子の体積を無視する」がどれくらい誤差に影響するのか、常温常圧の空気で計算してみましょう。
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理想気体における仮定は「気体分子そのものの体積を無視する」こと、「分子同士に働く力(引力)」を無視すること。それぞれの仮定を行った場合どれくらい誤差が出てくるのだろうか。

2.気体分子の体積を無視した場合の影響

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理想気体における仮定の1つが「気体分子の体積を無視する」です。気体の状態方程式PV=nRTにおいて、体積Vは合計の体積ではなく、気体分子が動ける範囲であり、合計の体積から気体分子そのものの体積を引いたものがそれに当たります。

しかし、理想気体ではVは気体全体の体積として計算していますね。ということは「気体分子の体積は0」ということ。なぜこのような計算方法が存在するのかというと、「あまり影響がない」場合もあるからです。数学や物理でよく用いられる近似で、角度Θが小さときはsinΘ=tanΘ=Θといったものがありますね。これはΘを「ほぼ0」とみなしているわけですが、角度が小さいときはそのように仮定しても問題ありません。

同様に、気体の計算でも分子の体積をほぼ0として計算しても問題ない場合があるのです。例えば常温常圧の空気は理想気体とみなせて、気体分子(主に窒素分子と酸素分子)の体積を0とみなしても問題ありません。さて、実際空気中体積に占める気体分子の割合はどの程度か。

空気中の気体分子構成要素

空気1Lの中に気体分子は何Lあるか計算してみましょう。気体分子そのものがざっくりどれくらいの体積を占めているかを見ることを目的に、少し乱暴な仮定ですが気体分子は「原子核」と「電子」から構成され残りは全て空き空間とイメージして計算します。

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ここからは、気体分子(原子核と電子)1個当たりの体積と分子の個数から計算してみよう。

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