物理物理学・力学理科

3分で簡単「ニュートン力学」-運動方程式と類似した数式・応用例を現役プラントエンジニアが分かりやすくわかりやすく解説に変更

今回は「ニュートン力学」について解説していきます。高校の物理でまず初めに学ぶのがニュートン力学です。物理の土台と言っていいでしょう。どうしてニュートン力学が土台になっているか、その重要性や応用例を解説してもらおう。大学では熱流体工学関係の研究し、プラント関係で設計を行っているアヤコと一緒に解説していきます。

ライター/アヤコ

現役のプラントエンジニア。大学では熱流体分野の研究を行い、就職後もプラントエンジニアとして流体に関係する仕事を行っている。流体力学は多くの人が難しいと思い毛嫌いする分野の半面、身の回りの現象は多い。楽しく理解できるよう解説していく。

ニュートン力学について

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ニュートン力学は、運動の法則についての古典物理学を構築した力学体系です。アインシュタインの相対性理論や量子論などと異なりマクロのスケールで計算され、運動の法則は有名なニュートンの書物プリンキピアに記述されています。運動の法則3つです。第1法則では力を定性的に表現しており、第2法則では力を理論的に評価しており、第3法則は力の相互作用について説明しています。また力が働く物体を質点と呼び、質点(物体の重心)に全質量の重力が作用し、質点に働く力によっては物体が変形しないとしているのです。

この記事では、これら3つの法則とそれらの応用例を紹介します。

運動の第1法則とは?

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運動の第1法則慣性の法則です。この法則は「物体は外部から力を受けない限り静止している物体は静止を続け運動している物体は等速直線運動を続ける」ことになります。例えば誰しも経験したことがあると思いますが、電車が急停止した場合に、態勢をくずし、横の人にぶつかってしまった時です。電車が動いているので電車内の人には、慣性力が働いていますので、電車が急停止するとそれまで動いていた体は動きが止まってしまい体制をくずしてしまいます。このように慣性力についてが運動の第1法則です。

角運動量保存則

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運動の第1法則等速直線運動だけでなく回転運動でも同様のことが言えます。つまり外部から力を受けない限り、回転している物体は回転を続けるのです。コマを回した時に、やがて地面との摩擦により回転エネルギーがなくなってしまいますが、回転し続けることになります。 

運動の第2法則とは?

Newton’s Cradle 1 Jan 18.jpg
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運動の第2法則における運動方程式では、物体に作用する力F[N]は物体m[kg]の加速度a[m2/s]に比例するのです。つまり運動方程式F=m×aとされます。運動方程式を時間で積分した式を運動量保存の式が導け、外部から力が加わらない限り運動量(質量×速度)の総和は変わらないという法則です。

一方、運動方程式を距離で積分した場合は、力学的エネルギー保存の式が導けます。力学的エネルギー保存の法則は、運動エネルギーと位置エネルギーが一定になる法則です。

運動量保存の法則と力学的エネルギー保存の法則の実演に使われた装置がニュートンのゆりかごになります。ボールが2つの場合で考えると、1つの静止したボールよりも片方のボールの高さを上げると、そのボールは位置エネルギーを持つのです。そのボールが静止したボールと衝突し、運動量保存則により静止したボールは衝突前のボールの速度と同じ速度を持ち、エネルギー保存により初めの位置までボールが上昇します。ニュートンのゆりかごによって、運動量保存側とエネルギー保存則が分かりやすく理解できるのです。

\次のページで「運動の第2法則と類似の数式の紹介」を解説!/

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