「熱量の保存」－熱はどのように伝わるの？現役プラントエンジニアがわかりやすく解説

ライター／アヤコ

現役のプラントエンジニア。大学では熱流体分野の研究を行い、就職後もプラントエンジニアとして流体に関係する仕事を行っている。流体力学は多くの人が難しいと思い毛嫌いする分野の半面、身の回りの現象は多い。楽しく理解できるよう解説していく。

熱量の保存につて

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お湯と冷水を合わせたらどうなりますかと聞かれて、ぬるま湯ができますと答えると思いますが、これを物理の理論を使って説明できますか。例えば、あるコップはお湯が入り、もう一方には冷水が入ったコップがあるとします。それらを接した時に、温かい水から冷たい水に熱を放出するのです。一方冷たい水は温かい水から熱が入ります。片方が放出した熱量ともう一方が受け取る熱量は同じになるという法則が熱量保存の法則です。接した後に、十分な時間が経過後、お湯と冷水は同じ温度になり、熱平衡と言います。水が放出した熱量は質量と比熱とはじめの温度と平衡時の温度の温度差を掛けた値になるのです。通常、熱量の発生場所は複数あるためそれらを図示にすることが重要になります。

流束（flux）とは

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熱量はエネルギーになるためスカラー量になるのですが、上記の説明で受け取る熱量と放出する熱量という説明をしましたが、厳密な計算をするときには熱量でなく、熱流束という方向を持つベクトル量で計算します。熱流束は、熱量を単位面積で割った値になるのです。つまり熱流束はある断面積を通過する熱量、熱が伝わる量と考えてください。熱流束は、フーリエの法則により、熱伝導率に温度勾配とマイナスを掛けたものになります。マイナスを掛ける理由は、熱力学第二法則「熱は高温から低温への移動」を考えると、進行先の温度が低くなるので温度勾配は必ずマイナスになるのです。ここでの要点は、熱量は、入る方向や出る方向を矢印で記載することことが重要になります。

また余談ではありますが、流束は熱流速以外にも、勾配速度で表される運動量の流束があり、シミュレーションで流体の多くの速度が記載されるような流体の速度場は、運動量の流束によって記載されるのです。

熱収支について

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「収支」という言葉は、例えば家計収支と言ったように、全体での出入りを計算することになります。熱量に関しても同様で、熱収支は、ある系に入る熱量と、出ていく熱量、内部での発熱や吸熱量などの熱のやり取りの計算を指すのです。実際に熱の制御が必要な機械では、出入りする熱量は複数あります。そのため、もれなく熱収支を記載することが必要です。例えば図のように、ヒータでの加熱やペルチェ素子での冷却をする時はその系への出入りの矢印を記載し、空気などの放熱がある時は空気への矢印を記載します。図示した熱量をそれぞれ計算し、求めたい温度になるかを計算するのです。熱伝導の熱量や熱伝達の熱量がどのような式で表されるかは以降に説明します。

熱量の伝播の仕方の種類

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伝熱工学に登場する熱の伝播の仕方は複数あります。熱伝導率による熱伝導、物質から空気への放熱やポンプやファンなどで流れ（対流と言う）を作り、対流に物質の熱を伝達させる熱伝達、太陽や高温の物質からエネルギーを放つ熱ふく射です。またこの他にも相変化に伴う潜熱、顕熱、化学反応があれば、反応熱による熱量もあります。

熱伝導による熱量

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熱伝導は、隣接する物質に次々と伝播する熱流束による熱量です。図のように、フーリエの法則により計算されます。図は1次元の方程式で記載しておりますが、2次元以上の場合は偏微分方程式になるのです。kは熱伝導率(W/m K)、Tは温度、xは距離であり、断面積Aに熱流束qを掛けたものが熱量になります。フーリエの法則は、熱量より高温Thから低温Tlまでの距離を分割し、分割した各距離における温度分布が分かるのです。

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熱伝達による熱量

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熱伝達による熱は、物質または流体からの熱の放熱、冷却などを表します。その熱量は熱伝達率h(W/m2 K)に壁面Twと流体の温度Taの温度差、および断面積Aを掛けた値になるのです。熱伝達では、図のように温度計算する対象の物の回りに空気や水などの流体が存在し、物から流体への熱の伝わる熱量を表します。物体回りの流体の流れを対流と呼び、特にポンプやファンなどの機械で強制的に流れを作っている時の流れを強制対流、強制的に流れを作っていない場合や、浮力により流れなどは自然対流と言うのです。通常熱伝達率は、熱に関しての無次元数（ヌセルト数など）の実験式を参照し、対流の速度や物性値を実験式に代入することにより、熱伝達率を計算します。

熱ふく射による熱量

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熱ふく射(熱放射とも言う)による熱は、赤外線などの電磁波により遠隔的に熱を伝播します。一方熱伝導、熱伝達は、温度を伝搬させる分子が並進、振動、回転し、隣接する流体や物質に拡散的に熱を伝播するのです。そのため、熱ふく射は、熱伝導や熱伝達のように物体と流体が接触していなくても、また温度差を駆動源にしなくても熱が伝わります。

熱ふく射における、理想的な物体は黒色の物（黒体）です。それは黒体が最も熱を放射し、また熱を吸収するからになります。夏に黒色のシャツを着ていると、熱く感じるのもこのためです。黒体面から放射される熱量はシュテファンボルツマンの式で与えられます。その熱量はステファンボルツマン定数に温度の4乗を掛けた値である熱流束に熱を放射する物の表面積を掛けたものです。

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この記事では「熱量の保存」について説明しました。また熱流束および熱収支を解説したのですが、熱量を図示することが大切と考えます。熱の伝播については、熱伝導や熱伝達の他に熱ふく射についても解説しました。熱伝導ではフーリエの式を、熱伝達では熱伝達率を含む式を、熱ふく射ではシュテファンボルツマンの式を活用しますので、伝熱工学を学ぶ方は覚えておいてください。この記事を読み、伝熱工学に興味を湧いて頂けると幸いです。