3分で簡単ドルトンの法則！大気の薄さと息苦しさは関係あるの？理系ライターがわかりやすく解説

ライター／R175

関西のとある国立大の理系出身。学生時代は物理が得意で理科の教員免許も持ち。専門用語を日常生活に関連づけて初心者に分かりやすい解説を強みとする。

1.ドルトンの法則とは

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混合気体の分圧の合計が全体の圧力になるという法則。例えば、窒素が0.8気圧、酸素が0.2気圧なら、その混合気体の圧力は1気圧。また、分圧の比率はその気体の混合比に等しいです。空気の約80％は窒素で約20％が酸素であることから、分圧の比率もおよそ8:2となります。

1気圧とは？

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地球表面上には大気があり、普段は気にしませんが大気から約1.0×10^5Pa(正確には10133Pa)という圧力を受けていて、これは1m四方に10tの力がかかっている場合の圧力あるいは1wp_四方に1kgの力をかけた程度の圧力に相当します。1wp_サイコロの上に水1Lが入ったペットボトルを乗せたのと同程度と考えると、結構大きな「圧力」ですね。

1気圧という呼び方は、圧力の大きさを[Pa]という単位ではなく大気圧との比率で表したものです。2気圧なら大気圧の2倍、0.1気圧なら大気圧の1/10であることを意味します。

2.気体分子と圧力

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まず、前提条件として気体の圧力は気体分子の衝突によるものと考えましょう。気体分子の衝突によるエネルギーが大きいほど圧力が高い状態です。

衝突のエネルギーを大きくするには2通り考えられますね。1つは気体分子の運動速度を速くする、つまり気体の温度を高くすること。もう一つは（体積を保ったまま）気体分子そのものを増やすことです。前者はぶつかってくる気体分子の数は同じですが、1つ1つが勢いよくぶつかってくるため衝突エネルギーのトータルは大きくなり。後者の場合、1つ1つの気体分子からの衝突は同じですが、衝突する分子が多くなるため衝突エネルギーが大きくなります。

気体の種類と圧力

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理想気体では気体分子の衝突エネルギーに気体の種類は関係ありません。どの気体分子であれ、気体分子の密度（一定体積内での個数）や温度(運動エネルギー)が等しければ同じ圧力が作用すると考えましょう。空気の主な成分は窒素と酸素ですが、同じ密度で存在しても窒素の方が酸素より圧力が高くなるとか、酸素なら低くなるというように、密度や温度が同じなのに気体の種類によって圧力が変わることはありません。

なぜならガスの種類によらずランダムに拡散していくから。気体分子それぞれの性質は無視しています。水素であれ酸素であれ窒素であれ、みな「気体分子」という同じくくりで考えるのです。また気体分子同士の化学反応も無視しています。ここではランダムというところがキーワード。ぶつかってくるかどうかは単純に確率の問題であるため、気体分子の数が多い（密度が高い）ほど圧力が高いという考えのもとドルトンの法則は成立しているのです。

3.混合気体の圧力

混合気体とは、2種類以上の気体が混じっている状態を指します。ここでは窒素80%、酸素20%の割合で存在し全圧が1気圧の混合気体（空気）を想定しましょう。気体の圧力は分子数の割合に比例するため、酸素分圧:窒素分圧=2:8の割合であり、窒素圧は酸素圧の4倍です。これは窒素分子が酸素分子の4倍多く存在するため、窒素分子がぶつかってくる確率も4倍、つまりは圧力も4倍ということになります。

空気中の窒素と酸素の分圧

空気は全体で1気圧ですが、窒素と酸素の分圧それぞれはいくらでしょうか？

窒素分圧は酸素分圧の4倍、全圧が1気圧なので下記の式から酸素分圧は0.2気圧、窒素分圧は0.8気圧と求まります。

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4.人間が必要とする酸素の量

人間は酸素を必要としますが、一体どれくらい必要なのでしょうか。なぜ大気が薄い高山では苦しくなってしまうのか？

人間が楽に呼吸出来るか、苦しいかは酸素分子の個数、つまりは酸素の分圧に関係します。前述から、酸素の分圧が0.2気圧程度あれば通常通り呼吸出来ることがわかりますね。

5.標高と減圧

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地球上で大気が存在する範囲は決まっていて、大気はその範囲内で地表にのしかかるように存在していて、標高が高くなればなるほど、のしかかる大気が少なくなるため気圧が低くなります。標高と気圧の目安は以下の通りです。

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酸素の割合と酸素分圧

標高が高くても低くても酸素の含有率は20%で同程度、残りの8割は窒素です。先ほどと同じ式を立てると、酸素分圧うと窒素分圧の比率(2:8)は同じですが、その合計である全圧は変わってきます。例えば日本最高峰の富士山の標高（3600mとする）なら全圧は0.65気圧で、このうち20％が酸素による分圧とすると0.13気圧と求まり、これでは少し苦しそうであることが想像できますね。呼吸のしやすさはあくまで酸素の分圧で決まります。

酸素の含有率を変更出来たらどうなるか？

標高が高い地点では全圧は低いですが、仮に酸素の割合を多く出来たらどうなるのか、ドルトンの法則を利用して考えてみましょう。例えば酸素の含有率を30%、窒素が70%の場合、標高3000mでも通常通り呼吸が出来るのでしょうか。

標高3000mでの全圧は0.7気圧で、このうち3割が酸素によるものとすれば酸素分圧は0.21気圧と求まります。全圧1気圧で酸素の割合が2割の場合とほぼ同じ酸素分圧となり、通常通り呼吸が出来るでしょう。

大気が濃い「金星」は息がしやすいのか？

そんなことありませんね。まず金星の大気圧は約90気圧あり、地球に比べて90倍大気が濃いと言えます。「大気が濃い」という言葉だけ拾うと「呼吸はしやすいのか？」とも想定されますが、とんでもありません。金星の大気の96.5%が二酸化炭素、3.5%が窒素と言われています。二酸化炭素の分圧は全圧90気圧の96.5%=86.9気圧、窒素の分圧は全圧90×0.035=3.1気圧。全圧が物凄く大きいので結果的に3.5%しか含まれていない窒素の分圧だけでも地球での大気圧を上回ります。しかし、いくら全圧が高くても酸素はほとんど含まれず、酸素分圧はほぼ0。我々好気性生物が呼吸をすることが難しいでしょう。