突然ですがお前らはパラドックスを知っているか?パラドックスとは簡単に言うと矛盾のことです。朝日新聞社のインターネット百科事典、コトバンクによるとギリシア語のpara(反,超)+doxa(意見,通念)を合成して作られた用語らしいのです。

パラドックスでいちばんなじみあるのはSFに出てくるタイムパラドックスでしょう。過去に行って親を殺したら殺した犯人は生まれない、そうすると親は殺されない…果たして犯人は生まれてくるのか?といったものです。そして今回紹介するのは「双子のパラドックス」です。

「双子のパラドックス(時計のパラドックス)」を簡単に説明すると兄がロケットに乗って宇宙に行き弟が地球に残った場合、ふたりの年の差はどうなるのか?というものです。あぁ宇宙ではゆっくりと時間が流れて兄が弟より年下になるんです、と思った奴はちょっと待て、本当にそうでしょうか?このパラドックスを理解するためのキーワードが「相対性理論」です。

今回は有名なパラドックスを紹介するとともに「双子のパラドックス」を解説します。

ライター/たかはし ふみか

子供の頃は毎日のようにドラえもんのビデオを見ていた、もしも秘密道具がもらえるなら四次元ポケットが欲しいリケジョ。運動と物理学が苦手な科学館職員。

そもそもパラドックスとは?

まずパラドックスとは何か?ということから確認しましょう。

パラドックスとは正しそうに見える前提と、妥当に見える推論から、受け入れがたい結論がになることを言います。小学館から発売中の日本で最も有名なロボットアニメ、ドラえもんを例に考えてみましょう。

のび太君のところに孫の孫のセワシ君がやってきました。セワシ君はのび太君の借金によって苦しい生活を送っているそうです。そのためセワシ君は過去を変えようとしてやってきました。セワシ君によるとのび太君は大好きなしずかちゃんではなくジャイ子と結婚しているそうです。そんな未来を嘆くのび太君、セワシ君が立派に成長できるようにと連れてきたドラえもんによって違う人生を歩みだします。その結果、めでたくのび太君はしずかちゃんと結婚できたのでした。

とてもいい話ですが、疑問に感じることがありませんか?のび太君がジャイ子ではなくしずかちゃんと結婚したらセワシ君は生まれてきません。生活が豊かになる前にセワシ君の存在がなくなってしまうのです。これがパラドックスです

なお、漫画の中でのび太君が子のパラドックスについて尋ねるとセワシ君は行き方が違っても到着は一緒になるから大丈夫、と言っています。これに関しては子供向けの漫画という事で目をつぶりましょう。

有名なパラドックスを紹介

パラドックスについてわかりましたか?それでは有名なパラドックスを紹介していきます。

過去が変わると未来はどうなる?タイムパラドックス

image by PIXTA / 49042429

過去を変えたら未来まで変わってしまい、その結果過去を変えた本人がいなくなる。過去の出来事を起こしたのは実は未来から言った人物だった、というようにタイムトラベルによって引き起こされるのがタイムパラドックスです。SF漫画や映画でよく聞く言葉ですね。

過去で親を殺したらあなたはどうなる?親殺しのパラドックス

自分が生まれる前に行って母親を殺したらあなたは生まれません。しかしあなたが生まれなければ母親は殺されませんね。となると結局母親は殺されずあなたが生まれる…というのが「親殺しのパラドックス」です。

過去の自分を殺す、過去に行って父親と母親が出会わないようにするというものもあります。

始まりはどこ?宿命パラドックス

提出期限までに宿題が終わらず、未来に行って宿題の答えを写しました。果たしてこの宿題の問題を解いたのは誰でしょうか?

ヒトラー殺しのパラドックス

過去に行って有名になる前のヒトラーを殺したとします。その場合、ヒトラーが残虐な行為を行った事実はなくなりますね。その結果、ヒトラーが殺される理由は無くなります。一体ヒトラーはどうなるのでしょうか?

\次のページで「シュレーディンガーの猫」を解説!/

シュレーディンガーの猫

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量子力学でよく登場するのが「シュレディンガーの猫」です。

箱の中に猫と1時間以内に50%の確率で崩壊する放射性原子、原子の崩壊と検出すると青酸ガスを出す装置を入れます。1時間後、猫は生きているでしょうか死んでいるでしょうか?

1時間後に箱の中では原子の崩壊によって青酸ガスが発生して猫は死んでいるか、崩壊せずに猫は生きているかのどちらかです。量子力学の世界では観測するまで結果はわからないという見方をします。その時この猫は生きた猫と死んだ猫が重なり合った状態となるのです。しかし生き物が生きていると同時に死んでいる、なんてことはありませんね。

もちろんこれは本当に行われた実験ではなく、思考実験です。

アキレスの亀~ゼノンのパラドックス

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アキレスの亀」とはゼノンのパラドックスでも有名なパラドックスです。ウサギと亀のイソップ童話のように亀はのろい動物の代表として登場しています。

アキレスと亀がかけっこ勝負をすることとなりました。しかし明らかにアキレスより足が遅い亀。そこで亀はアキレスからハンデを貰い、少し前から出発することとなりました。果たしてアキレスはいつ亀を追い抜くことができるのか。

image by Study-Z編集部

運動会のリレーや駅伝でで前にいる奏者をごぼう抜きするシーンは盛り上がりますね。しかしこの「アキレスの亀」ではアキレスが亀のスタート地点についた時には亀はその先に進んでいて、その後も亀のいる地点を目指すたびに亀はそれよりも前にいるので差は縮まるもののいつまでたっても追いつけないという考えです。

ウラシマ太郎は宇宙旅行?双子のパラドックス

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さていよいよ本題の「双子のパラドックス」についてです。最初にちらっと説明したように双子のパラドックスとは「双子の兄が宇宙に行き弟が地球で待っていたら相対性理論によって兄は年を取るのが遅くなり、同い年のはずである弟よりも若くなった」という内容になります。

ところで相対性理論がどんなものかわかりますか?

どこが矛盾している?

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この「双子のパラドックスは兄と弟のどちらを基準として考えるかがポイントです。地球で待っていた弟から見れば兄は光速で移動し、地球よりもゆっくりとした時間を過ごしていました。だから弟よりも兄の方が若くなったというもので、上に書いた「双子のパラドックス」の概要そのままですね。

しかしこれを兄の視点から見るとどうでしょうか?例えば動いている列車からホームを見ると自分が動いているのにホームが動いているように感じます。同じようにこの兄からみれば自分ではなく弟(地球)が高速で移動し、ゆっくりとした時の流れの中にいたこととなるのです。ということは、兄から見れば弟の方が自分よりも若くなっていなければおかしくないります。

弟視点と兄視点では矛盾が生じていますね

ウラシマ効果

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ここで双子のパラドックスと一緒に聞くことの多いウラシマ効果のご紹介します。簡単に説明すると「早く運動しているものは遅く運動しているものよりも時間がゆっくり流れる」ことです。この現象が昔話になぞらえてウラシマ効果と言われています。

日本人なら誰でも知っている浦島太郎。亀の背に乗って竜宮城に行った浦島太郎が帰ってきたら何百年もたっていたというお話ですね。最初に紹介したドラえもんにも実は亀が宇宙船で浦島太郎は宇宙に行っていたから地上と時間の流れが違った、という話があります。

「双子のパラドックス」、果たして若くなったのはどっち?

SF映画などで耳にする機会の多い。パラドックスは一見矛盾してないように見えて、実はころびがあるというものが多いです。双子のパラドックスも一見すると矛盾がないように見えますが、視点を変えるとおかしいのが分かりますね。

相対性理論は理系ならば大学の講義で学ぶこととなる人も多いでしょう。この機会にぜひ確認してみてくださいね。

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物理理科統計力学・相対性理論

3分で簡単「双子のパラドックス」双子?どんなパラドックス?科学館職員がわかりやすく解説

突然ですがお前らはパラドックスを知っているか?パラドックスとは簡単に言うと矛盾のことです。朝日新聞社のインターネット百科事典、コトバンクによるとギリシア語のpara(反,超)+doxa(意見,通念)を合成して作られた用語らしいのです。

パラドックスでいちばんなじみあるのはSFに出てくるタイムパラドックスでしょう。過去に行って親を殺したら殺した犯人は生まれない、そうすると親は殺されない…果たして犯人は生まれてくるのか?といったものです。そして今回紹介するのは「双子のパラドックス」です。

「双子のパラドックス(時計のパラドックス)」を簡単に説明すると兄がロケットに乗って宇宙に行き弟が地球に残った場合、ふたりの年の差はどうなるのか?というものです。あぁ宇宙ではゆっくりと時間が流れて兄が弟より年下になるんです、と思った奴はちょっと待て、本当にそうでしょうか?このパラドックスを理解するためのキーワードが「相対性理論」です。

今回は有名なパラドックスを紹介するとともに「双子のパラドックス」を解説します。

ライター/たかはし ふみか

子供の頃は毎日のようにドラえもんのビデオを見ていた、もしも秘密道具がもらえるなら四次元ポケットが欲しいリケジョ。運動と物理学が苦手な科学館職員。

そもそもパラドックスとは?

まずパラドックスとは何か?ということから確認しましょう。

パラドックスとは正しそうに見える前提と、妥当に見える推論から、受け入れがたい結論がになることを言います。小学館から発売中の日本で最も有名なロボットアニメ、ドラえもんを例に考えてみましょう。

のび太君のところに孫の孫のセワシ君がやってきました。セワシ君はのび太君の借金によって苦しい生活を送っているそうです。そのためセワシ君は過去を変えようとしてやってきました。セワシ君によるとのび太君は大好きなしずかちゃんではなくジャイ子と結婚しているそうです。そんな未来を嘆くのび太君、セワシ君が立派に成長できるようにと連れてきたドラえもんによって違う人生を歩みだします。その結果、めでたくのび太君はしずかちゃんと結婚できたのでした。

とてもいい話ですが、疑問に感じることがありませんか?のび太君がジャイ子ではなくしずかちゃんと結婚したらセワシ君は生まれてきません。生活が豊かになる前にセワシ君の存在がなくなってしまうのです。これがパラドックスです

なお、漫画の中でのび太君が子のパラドックスについて尋ねるとセワシ君は行き方が違っても到着は一緒になるから大丈夫、と言っています。これに関しては子供向けの漫画という事で目をつぶりましょう。

有名なパラドックスを紹介

パラドックスについてわかりましたか?それでは有名なパラドックスを紹介していきます。

過去が変わると未来はどうなる?タイムパラドックス

image by PIXTA / 49042429

過去を変えたら未来まで変わってしまい、その結果過去を変えた本人がいなくなる。過去の出来事を起こしたのは実は未来から言った人物だった、というようにタイムトラベルによって引き起こされるのがタイムパラドックスです。SF漫画や映画でよく聞く言葉ですね。

過去で親を殺したらあなたはどうなる?親殺しのパラドックス

自分が生まれる前に行って母親を殺したらあなたは生まれません。しかしあなたが生まれなければ母親は殺されませんね。となると結局母親は殺されずあなたが生まれる…というのが「親殺しのパラドックス」です。

過去の自分を殺す、過去に行って父親と母親が出会わないようにするというものもあります。

始まりはどこ?宿命パラドックス

提出期限までに宿題が終わらず、未来に行って宿題の答えを写しました。果たしてこの宿題の問題を解いたのは誰でしょうか?

ヒトラー殺しのパラドックス

過去に行って有名になる前のヒトラーを殺したとします。その場合、ヒトラーが残虐な行為を行った事実はなくなりますね。その結果、ヒトラーが殺される理由は無くなります。一体ヒトラーはどうなるのでしょうか?

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