物理

粒子の落下速度がわかる?「ストークスの法則」を理系学生ライターがわかりやすく解説!

よぉ、桜木建二だ。今日は「ストークスの法則」について解説していくぞ。

ストークスの法則は、空気や水といった流体中を落下する物体の速度を定式化したものだ。この式を用いると、簡単に霧状の水滴やエアロゾルなどの落下速度が計算できる。ストークスの法則は、終端速度や抵抗力という概念について学ぶには、もってこいの題材だぞ。ぜひ、この機会に、ストークスの法則について学んでみてくれ。

塾講師として物理を高校生に教えていた経験もある通りすがりのぺんぎん船長と一緒に解説していくぞ。

解説/桜木建二

「ドラゴン桜」主人公の桜木建二。物語内では落ちこぼれ高校・龍山高校を進学校に立て直した手腕を持つ。学生から社会人まで幅広く、学びのナビゲート役を務める。

ライター/通りすがりのペンギン船長

現役理系大学生。環境工学、エネルギー工学を専攻しており、物理学も幅広く勉強している。塾講師として物理を高校生に教えていた経験から、物理の学習において、つまずきやすい点や勘違いしやすい点も熟知している。

雨粒の落下速度について考えよう!

image by PIXTA / 24187092

皆さんは、雨粒が空から落ちてくるときの速度について考えたことがありますか?そのようなことは考えたことないという方が多いのではないでしょうか。ですが、古典力学の知識を用いると、簡単に物体の落下速度を求めることができますよね。高さhから場所物体を落としたとき、物体が地面に衝突する速度vの近似値は、v=√2ghと表すことができます。ここで、gは重力加速度を表していますよ。

雨雲が存在している高度は1000[m]程度であり、地球上での重力加速度はおよそ9.8[m/s2]です。これらの値を、先ほどの式に当てはめると、雨粒の落下速度が求められるはずですよね。計算すると、雨粒の地面付近での落下速度は約100[m/s]となります。この値を時速換算すると、なんと360[km/h]です。いくら軽い雨粒とはいえ、360[km/h]という新幹線並みのスピードで落下してくるようではひとたまりもありません

安心してください。実際に、このようなことはありません実際の雨粒の落下速度は5[m/s]程度で、時速換算すると18[km/h]です。なぜ計算結果と実際の値がこれほど離れているのでしょうか。その理由は、先ほどの式は空気抵抗を考慮していないからです。空気抵抗は、雨粒の落下する方向と逆の向きに作用する力ですよ。実際の雨粒はある一定の速度まで加速した後、重力と空気抵抗がつり合って、等速で落下するのです

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雨粒が新幹線並みの速度で落下してこないのは、空気抵抗が存在するからだ。

ストークスの法則とは?

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先ほど、雨粒はある一定の速度まで加速した後、重力と空気抵抗がつり合い、最終的には等速で落下するということを学びました。実は、このような現象は雨粒に限らず、流体中を落下する物体すべてに当てはまりますよ。例えば、写真に示したような工場からの排ガスに含まれるエアロゾルでも、同様の現象が見られます。そして、最終的に等速で落下するときの速度を終端速度と呼ぶのです。また、流体とは水や空気といった液体と気体の総称ですよ。

そして、ストークスの法則は、流体中を落下する物体の終端速度を定式化したものです。ですから、ストークスの法則を用いることで、流体中を落下する様々な物体の速度を簡単に求めることができます。この記事では、ストークスの法則を表す数式適応してもよい条件導出方法を解説していきますね。

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ストークスの法則は、終端速度を求めるための公式だ。

ストークスの法則についてより詳しく学ぼう!

\次のページで「ストークスの法則を表す数式」を解説!/

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