物理学

引っ張った物は細くなる?「ポアソン比」を理系ライターが解説

よぉ、桜木建二だ。輪ゴムを引っ張ったら、引っ張った伸びると同時に細くなる。ゴムは長さ方向に伸びたら、それを埋め合わせるかのごとく太さ方向には縮む性質があるからだ。伸びた分他の方向に縮むのは当たり前じゃないのか?と思われるがそうでもない。
例えば、コルクは瓶の口から引っ張ても簡単には抜けてくれいない。長さ方向に伸びても太さ方向にはあまり縮んでくれないから。上記の太さ方向への縮み具合にはポアソン比の概念が関係している。理系ライターのR175が初心者目線で解説していく。

解説/桜木建二

「ドラゴン桜」主人公の桜木建二。物語内では落ちこぼれ高校・龍山高校を進学校に立て直した手腕を持つ。学生から社会人まで幅広く、学びのナビゲート役を務める。

R175

ライター/R175

関西のとある国立大の理系出身。学生時代は物理が得意で理科の高校理科の教員免許も持っている。エンジニアの経験があり、教科書の内容に終わらず実際の現象と関連付けて説明するのが得意。

1.ポアソン比を簡単に言うと

image by iStockphoto

上述の通り、ある方向に引っ張った時他方向への圧縮される比率を表すのがポアソン比です。ゴムのように引っ張ると細くなる物質はポアソン比が大きく、コルクのようにあまり細くならない物質はポアソン比が小さい。端的に言うと上記の理解でよいでしょう。

2.本記事でのポアソン比解説スタンス

ポアソン比は現象としてはかなり身近なのに、実際使用するのは機械設計の技術者の方たち。「縦弾性ひずみをε1として、横弾性ひずみをε2として、ε2/ε1は、」といった難解な解説。玄人の方が、ポアソン比の定義を確認するには便利でしょうが。

また、ポアソン比の値が取る範囲は決まってますが、それを厳密に説明しようとすると、ひずみエネルギーの話を持ってくる必要があり、難解になりがち。一般的なポアソン比解説では、世の中に滅多に存在しない「負のポアソン比の物質」も考慮しているから。「負のポアソン比」の物質は、長さ方向に引っ張った時に太さ方向にも伸びる、つまり太くなることを意味します。非常に特殊なケースです。本記事では、説明を簡単にするためこのような特殊なケースは一旦置いておきます。ポアソン比が正(引っぱったら細くなる)の場合に限って解説としましょう。

ポアソン比はだいたい似たような値

ポアソン比はだいたい似たような値

image by Study-Z編集部

ポアソン比解説記事でこう書いてしまうと身も蓋もないですが、ポアソン比は知らなくても意外と何とかなります。各物質のポアソン比を見てみましょう。ゴムが0.5と高くて、コルクがほぼ0であることを除けばだいたい0.3~0.4程度に集中していることが分かります。どんな物質も引っ張ればある程度細くなるということで、その性質にはあまり差が見られません。材質が変わってもあまり値が変わらない。だいたい0.3~0.4としておけば大きくは外さないということで金属やプラスチックやら一般的な材料で設計している限り、あまり深く考える機会がないのです。

力をかけていない方向への変形

ポアソン比が絡むのは、荷重や応力がかかっている方向と垂直な方向。通常、強度計算で考えるのは力と同じ方向であることが多く、この場合ポアソン比が登場しない。したがって、見過ごされがちな存在なのです。

単純化して解説

以上、ポアソン比はほとんどの物質で0~0.5になることからこの範囲のみに焦点を当てます。

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