物理学

調査出来ない時に理論的に推定する手法「フェルミ推定」とは?理系ライターが解説

よぉ、桜木建二だ。最近はITの進化がめざましく、物理の授業でも是非活用したいところだ。動画や3D表現を使いながら解説すれば、黒板や教科書の図解より伝わりやすい。今まで分からなかった内容が急にイメージ出来るかもしれんな。

例えば、日本の高校物理授業では生徒1人に1台端末を使用したいですと国に提案するとしよう。さて、端末は何台必要になるだろうか?まさか、全国の高校に聞いて回って物理履修者数を調べるわけにはいかない。

そんな時、論理的な根拠に基づき概算する方法がフェルミ推定だ。

解説/桜木建二

「ドラゴン桜」主人公の桜木建二。物語内では落ちこぼれ高校・龍山高校を進学校に立て直した手腕を持つ。学生から社会人まで幅広く、学びのナビゲート役を務める。

R175

ライター/R175

関西のとある国立大の理系出身。学生時代は物理が得意で理科の高校理科の教員免許も持っている。この記事ではサラリーマンの経験を活かして、「フェルミ推定」の実用的な使い方を解説。

1.物理学者「エンリコ・フェルミ」の推定

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フェルミ推定の由来になっている物理学者「エンリコ・フェルミ」さん。フェルミ粒子やフェルミ準位といった用語があるように彼は量子力学の分野で活躍しました。短時間で正確に「概算するのが得意でした。爆弾の実験中離れた場所で紙切れを落とし、飛ばされた距離から爆弾の威力を推定したという話は有名。

量子力学と概算は切っても切り離せない

量子力学と概算は切っても切り離せない

image by Study-Z編集部

量子力学は「概算」が重宝される分野です。量子力学は分子や原子、電子といった非常に微視的な系の力学を扱う分野。ところが、原子や分子だけの話に終わっては実用的ではないですね。量子力学では、微視的な系から概算していって生物や宇宙などの自然現象を説明ることができます。そんな分野から「概算」する上手い方法が出てきたわけです。
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フェルミさんが残したフェルミ準位、フェルミ粒子といった量子力学の話も面白いですがこの記事では割愛。あくまでフェルミ推定に絞ります。力学というよりは「ビジネス色が強い」記事にはなってしまう。

2.フェルミ推定の利用

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フェルミ推定は具体例を見るのが一番分かりやすいでしょう。例えば、「東京都に電柱は何本あるか」。といったそんな感じの問い。解答は「面積あたりの電柱が何本だから、東京都の面積からすると何本と考える」といったようなもの。具体的に何本という正解は求められていません。あくまで途中の考え方が重視されるもの。

企業が就活生の「思考力」を評価するために選考で用いる場合もあります。コンサルティングなど業界によってはかなり重要視される能力。限られた情報からある程度説得力のある数字を出してこれるかを問われます。ここでは、物理を学ぶ学生がなじみやすい例題でみていきましょう。

日本全国の物理授業で端末導入

冒頭で述べたように、日本全国の高校物理の授業で生徒1人に1台端末を準備しようとすれば何台の端末が必要になるだろうか?ただし、端末は各校1学年のみ使うものとしましょう。

よく考えれば、センター試験(共通試験)の受験者数を見ればある程度予想が付きそうですが、ここで敢えてフェルミ推定を使っていきましょう。そして、センター(共通)試験受験者と比較をすることで推定の妥当性も見ることにします。

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